倍数教学反思

时间：2023-02-21 14:43:04 教学反思我要投稿

倍数教学反思

　　作为一名优秀的人民教师，教学是我们的工作之一，写教学反思能总结教学过程中的很多讲课技巧，怎样写教学反思才更能起到其作用呢？以下是小编收集整理的倍数教学反思，欢迎阅读与收藏。

倍数教学反思

　　倍数教学反思篇1

　　《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。这一单元是本册教材的重点和难点，说它重要是因为它将是第四单元的基础，说它是因为概念太多——因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数再加上2的、3的、5的、2和5、2、3和5的倍数的特征等，让学生应接不暇，要将这些抽象的知识教给学生，很难联系生活实际，只有举例说明，归纳总结、得出结论，有意识地培养学生的抽象概念能力。

　　（1）新课标教材不再提“整除”的概念，也不再是从除法算式的'观察中引入本单元的学习，而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。

　　（2）“约数”一词被“因数”所取代。

　　（3）新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。实际上，由于乘除法本身就存在着互逆关系，用乘法算式（如b＝na）同样可以表示整除的含义。因此，新教材中没有用数学化的语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2×6＝12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这样，学生不必通过12÷2＝6得出12能被2整除，进而2是12的因数，12是2的倍数。再通过12÷6＝2得出12能被6整除，进而6是12的因数，12是6的倍数，大大简化了叙述和记忆的过程。

　　自认为今天早上第二节课自己上得挺不错，至少挺顺。从出示乘法算式，如2*6=12，认知谁是谁的因数，谁是谁的倍数，然后仿例说说3*4=12，谁是谁的因数，谁是谁的倍数，再找12的其他因数有哪些？学生自主举例说说因数和倍数。提示注意点：讨论的是在整数的范围内，不包括0。

　　按理说因数和倍数的概念差不多了，会模仿说，会举例。但当我出示36和9，说说谁是谁的因数却不会做。我却愣了。这很难吗？虽然教参中说因数和倍数是建立在整除的基础上，但对于新教材却不再提起整除这一概念。那我该怎么讲呢？

　　只能讲36可以写成9*几的形式，再看着乘法算式说谁是谁的因数。虽然学生有点明白了。但我说觉得有点绕。

　　课后反思能否在认知因数和倍数时，再添个环节如：3*4=12还可以写成除法算式，12/3=4

　　12/4=3，我们也可以说12是3和4的倍数，3和4是12的因数。从中你对因数和倍数有什么自己的理解，通过让学生说，逐步体会到，谁是谁的因数中的这两个数是成倍数关系的；且一般情况下这两个数中大数是小数的倍数，小数是大数的因数；被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。如果能这样深化一下，遇到刚才诸如此类的题目，学生的判断方法可能更直接一些，只要这两个数除一除商是整数的，那么小数是大数的因数，大数就是小数的倍数，可能不会这么淆。

　　所以通过这堂课我体会到，教学不能光是按着教材来教，还是要通过自己的深加工，但是有时也只有在上过课以后从学生作业当中，才会体会到自己在教学中的成功与失败之处，也才会体会到什么地方是自己该深入挖掘的地方。

　　倍数教学反思篇2

　　我在教学“约数和倍数”时，在课堂上让学生充分大胆地、自由地想、说、做。因此在进行整除意义的教学时，我首先让学生自己举些简单的不同类型的除法算式，通过自己动手分一分、想一想，然后再小组合作交流彼此的想法、分法，求同存异，最后通过争论得出正确结论。这样的方法正符合新课程标准所倡导的学习方法。同时让学生在游戏中体会、感悟。在约数和倍数的'概念建立之后，我组织学生进行不同层次的练习，巩固了约数和倍数的。因为玩是孩子的天性，让孩子在玩耍中轻松地获取知识是极好的学习途径。我在课的后面，安排了用自己的学号说一说和今天的知识有关的一句或几句话。这样一来，学生的学习兴趣越来越浓，同时也使学生感受到了数学的趣味性和无穷的魅力，从中体会、感悟知识的内涵与外延。这些都是不错的。

　　同时，这节课也有着不少的问题。首先在算式分类的时候，由于我没有把学生的有些分法做出明确的判断，使得很大一部分的学生误以为除法算式分3类，整除，除尽和除不尽。而事实上整除只是除尽中的一种特殊的情况。其次，虽然让学生说了谁能被谁整除，谁是谁的倍数，谁是谁的约数这些语言，但说得还是不够充分，有个别学生还是有些模糊。我们的教育要面向的所有的学生，因而教师要注意让创造更多更有效的机会尽可能多的学生参与到教学中来。

　　倍数教学反思篇3

　　数学教学要从学生已有的知识以及学生熟悉的生活情境和感兴趣的具体事物出发，引导学生在理解的基础上掌握知识，给学生充分探究合作的`机会，让他们体会数学来源于生活实际，增强学习兴趣，这是新的课程标准的要求。我在教学中就遵循了新课标的理念，从学生生活实际引入，为学生创设了探索新知识的条件，让全体学生都参与到了获取新知识的过程中去。并放手让学生自主去探究、发现、总结求一个数的约数和倍数的方法，不仅让学生们很好的掌握了方法，而且很好的培养了他们的多种能力和意识。

　　在以后的教学中，有两点还需注意：一是数学符号的最简化。如本节课中使用的省略号，在语文中省略号是六个点，而数学中的省略号是三个点。二是注意训练教师在教学中的教育机智。本节课中有几个地方，如教师注意教育机智，抓住学生问题深入下去，可能会让学生对知识理解更加深刻，思维得到更好的训练，从而给整堂课增光添彩。

　　倍数教学反思篇4

　　教师在教学时做了如下一些努力：

　　（1）捕捉生活与数学之间的联系，帮助学生理解概念间的关系。数学课堂中学生对数学概念的理解和表达，离不开教师的培养，今天在教学前，教师让学生学说话，就是培养学生对语言的概括能力和对事物间关系的理解能力。因为今天教学的倍数和因数是讲述两个数之间的一种相互依存关系，于是教师利用课前谈话让学生在找找生活中的相互依存关系，课中迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的.联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系。

　　（2）改动呈现倍数和因数概念的方式。书上用12个小正方形摆长方形，然后自己用算式把摆法表示出来。由这些乘法算式引出倍数和因数的概念。列出乘法算式，初步感知倍数关系的存在，从而引出倍数和因数的概念，并为下面学习如何找一个数的倍数奠定了良好的基础。同时，教师还出示了一个除法的算式，让学生来找找倍数和因数的关系，这样不仅沟通了乘法和除法的关系，也让学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。

　　由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但这并不意味着学生完全被动的接受。当学生认识了倍数之后，教师进行了设问：8是4的倍数，那反过来4和8是什么关系呢？尽管学生无法回答，但却给了他思考和接受“因数”的空间，使学生体会到8是4的倍数，反过来4就是8的因数，接下来2和8的关系，学生也迎刃而解了。

　　倍数教学反思篇5

　　不知不觉，我们又进行了第二单元的学习。第二单元的内容是《因数与倍数》，这部分内容与老教材相比变化很大，我觉得第二、四单元是本册教材中变化最大的单元，要引起足够的重视。

　　1、以往认识因数和倍数是借助于整除现象，“X能被X整除，或X能整除X”，所以X是X的因数，X是X的倍数。现在的教材完全不同了，2X3＝6，所以2和3是6的因数，6是2和3的倍数，借助整除的模式na=b直接引出因数和倍数的概念。

　　2、以往数学教材中，概念教学的量很大。数的整除，因数（老教材称为约数），倍数，2、5、3的倍数的特征（老教材称为能被2、5、3整除的数的特征），质数，倒数，分解质因数，最大公因数（以往的教材中称为最大公约数），最小公倍数等内容共同编排在后面，合为一个单元。而现在新教材本单元只安排了因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数合数。其它内容安排在了第四单元《分数的意义和性质》，借助约分引出公约数、公倍数的学习，改变了概念多而集中，抽象程度过高的现象。

　　3、以往求最大公约数，最小公倍数时，采用的方法是唯一的、固定的，也就是有短除法分解质因数，而新教材中鼓励方法多样化，不把它作为正式的内容教学，而是出现在教材的你知道吗中？不那么呆板了，尊重学生的思维差异。

　　可见，编者为体现新课标精神对本部分内容作了精心的调整，煞费苦心，可是学完了本单元的第一部分和第二部分内容，我对本单元的学习内容有了小小的疑问。这一单元内容分为因数和倍数，2、5、3的`倍数的特征，质数和合数，我觉得第一部分内容和第三部分内容的关系很大，连续性强。知道了什么是因数和倍数，也会找一个数的因数和倍数了，那么就应该从找因数和个数问题上学习质数和合数。教材对质数和合数的学习内容设计较好，开门见山让学生找出1－20各数的因数，观察因数的个数有什么规律，再引出质数和合数的学习。可为什么在中间突然加上了2、5、3的倍数的特征？这样感觉前后内容失去了联系，不够自然流畅。所以我觉得可以把二三部分内容作为适当的调整，即因数和倍数，质数和合数，2、5、3的倍数的特征会比较好一些。

　　倍数教学反思篇6

　　《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝n表示b能被a整除，a能整除b。在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图引出一个乘法算式，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这样编排对于学生来说更容易理解和掌握。但是若老师对整除的概念不做讲解的话，今后的知识学习可能会造成一些缺陷，因此我在这课时中，结合老教材的知识给学生进行了渗透，学生学习起来掌握的很好。利用除法、乘法都能很快的找到一个数的因数与倍数。

　　因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，在课前谈话中我利用生活与数学之间的联系，来帮助学生理解因数倍数相互依存的关系。比如，我上课前利用班级中学生的父子关系和朋友关系来说明“朋友、父子”词语的含义，它是指两个人之间的一种关系，只能造句为“某人是某人的朋友”。这样的话局把生活中的相互依存关系迁移到数学中的倍数和因数，这样设计较自然贴切，让学生感受到数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，又帮助学生理解了倍数和因数之间的相互依存关系。

　　教育家第斯多惠曾说过：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”因此教学中，教师要重视学生的主体地位，给学生提供充分思考和自我表现的空间，引导他们利用已有的知识去探索发现新的知识。如何找一个数的因数是这节课的重点也是难点。根据学生的'实际情况，我进行了重组教材，先让学生根据乘法（除法）算式“一对对”地找出18、15、24的因数。通过“质疑”：有什么办法能保证既找全又不遗漏呢？让学生思考并发现：按照一定的顺序一对对的找因数，能既找全又不遗漏。在探究倍数时，我则大胆的放手，让学生自主探索找一个数倍数的方法，给学生提供了广阔的思维空间。这样通过多种形式的教学，既激发了学生的学习兴趣，又极大地提高了课堂教学的实效性。学生在自己找因数和倍数练习后又总结了最大的因数和最小的倍数都是它本身。我想这应该比教师的传授要好百倍。

　　一节课下来，学生学习起来十分轻松，教学设计尽量避免出现概念混淆、理解困难的问题。学生对新知掌握较牢，学生乐学，思路清晰。以上是自己教学后的一点感悟。

　　倍数教学反思篇7

　　探究2的倍数的特征时，我没有采用书本上画圈的方法，而是让学生依次写出100以内2的倍数，并且要求学生思考：怎样写才能看上去更有规律。结果，大部分学生都听节约的，密密麻麻地写了几行，只有3位同学每行写10个，而且上下依次对齐。接着让学生观察这些数的特征，一些同学说出了无关紧要的，我又提示学生观察个位上的数，发现都是0、2、4、6、8，于是就得出2的倍数的特征；对于5的倍数的特征，就简单了许多，在刚才这些2的.倍数中留下5的倍数，然后在补充各位是5的数，从而学生利用刚学的知识进行迁移，得出规律。

　　整堂的教学还是比较顺利的，但是“想想做做”没有来得及在课上全部完成，课后想了以下，写100以内2和5的倍数应该让学生在预习的时候就完成，这样可以节省新授的时间，就能即使得到巩固练习了。

　　倍数教学反思篇8

　　我结束了公因数与公倍数的教学。在我看来内容不是很难，没什么高难逻辑思维在里面，根据学生已有的知识水平，对于列举法和筛选法应该都掌握的不错。但是翻看了学生的练习册，才知道，这只是我的一厢情愿。里面存在着各种问题：有的答案书写不完整，没有写出最关键的话；有的公因数与因数概念混淆，求一个数的因数也说成公因数；有的是公因数与公倍数找不全，有遗漏现象；只有一些学习好的同学可以完整的做对这些题目。

　　看来学习的过程确实不是一帆风顺的，“一分辛劳一分收获！”的.确是这样，面对学生的答题情况，我及时调整了自己的教学思路，决定对如何求公因数、公倍数做一专项练习。首先我将各种错误情况例举出来，教学生们进行判断，找出其中的问题加以改正，接着与学生一起对不同情况进行了归纳，使学生在针对不同题型的时候可以用不同方法快速做出解答，而不是只知道简单机械的照本宣科。从这节课的学习情况看，大部分同学都掌握的不错。不仅改正了自己练习册上存在的很多错误，还教学生学会了如何去归纳总结已学知识。收效很大，很是高兴！

　　的确，数学学习做题是极为必要的，但是做题之后的总结工作也是极为重要的，否则只能是杂而不精，无法将知识融会贯通，合理运用。我经常教育自己的学生：在多种解法中选取适合自己的解题方法，对于一些灵活的题目而言，应该在做题中对许许多多的情况进行总结，以便在考试中将方法灵活运用，防止死做与定性思维的产生。

　　倍数教学反思篇9

　　通过教学使学生掌握公倍数和最小公倍数的概念。小学生在理解概念时，往往难度较大。我就出示投影片，利用练习启发学生：从刚才找4的6的倍数，你发现了什么？学生小组进行讨论：公倍数、最小公倍数的意义，然后汇报。教师出示图表示，引导学生观察：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？让学生明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的'。因此，两个数没有最大的公倍数。

　　理解求最小公倍数的算理时，主要也采用小组合作的形式，使学生学会用一般方法求两个数的最小公倍数。

　　通过研究最小公倍数计算方法的算理，提高学生的逻辑思维能力。

　　引导学生利用列举法探索新知，培养学生良好的思维品质和科学的思维方法。

　　及时巩固练习，有层次，有趣味。

　　学生做全堂总结：这节课学习了什么？怎样求两个数的最小公倍数？你还学到了哪些知识？调动学习积极性，学会归纳总结。

　　倍数教学反思篇10

　　1、这堂课的行走过程。学习了五堂同课异构的《倍数和因数》，一直想自己尝试一下这堂课的教学，无奈，四年级的孩子已经学过了，就放在三年级进行教学，预习自己先到一个班级熟悉一下，和六年级的孩子打习惯了交道，现在一下子走进三年级课堂，真的还有诸多的不习惯，一堂课下来，自己用一个“急”字贯穿课堂，说话方式有待调整，于是，再一次梳理教案，详细备好每一句话。第二次上课，请了三年级的数学老师听课，出现了一个“涩”点，就是：9是倍数，9是因数的判断，但是学生稍作点拨，还是能完全理解的，师生配合，还算顺利，另外有一些小节问题处理得还是不成熟。由于“卡”得不算太“涩”，所以，也没在意。第三次课题组正式上的时候，当出现“9是倍数，9是因数”的判断，学生竟齐声回答：这种说法是正确的。其实，出现这种情况并不是偶然的，现在，再一次理一理，发现，开始的谈话，借鉴了“三个人，有两个儿子，两个爸爸”没有用好它，反而给了学生一个错误的提示，而且“先入为主”，学生进行正迁移，从数学原理来看，没有真正处理好“数形结合”，处理因数个数与摆几种图形的关系，课堂显得思维含量不够，数学价值有些削弱，所以，教案我又作了一定的修改。

　　2、关于“体验教学”主题的`思考。体验既是过程，又是结果。通过学生观察老师三种写因数的方法，谈谈自己的体会，在交流、碰撞中，深化自己的认识。通过自己找因数、倍数的体验加深对知识的理解。这是我教学的出发点，实施得怎样，还需要同行的指点。

　　倍数教学反思篇11

　　这节课主要让学生掌握2和5的倍数特征，这是一节概念课，对学生来说是极其枯燥无味。于是我在备课时深入分析教材，精心设计教学过程，教学中，我首先让同学们通过观察百数表，用 ○和△分别划出5和2的倍数，通过与同桌讨论来交流2和5的倍数有什么特征，然后请同学总结各自的发现。在这样的观察——发现——归纳的过程中，学生学习的自主性很强，真正成为学习的主体，同时培养了学生观察分析和概括能力。在练习时，我通过与同学们的互动游戏，使同学们对所学知识得到强化和巩固。我任意说一个数字，请同学们通过击掌迅速判断出它是不是5的倍数，学生学习的'兴趣被激发起来，一个个全神关注的听我报数，迅速做出反应，学习的气氛非常活跃。趁着同学们高涨的学习热情，我又让同桌间一个报数，一个做出反应，来判断出2的倍数。

　　通过这节课的教学，使我认识到数学课堂教学活动应该是一个活泼的、主动的、丰富多彩的活动空间。

　　倍数教学反思篇12

　　一、教学设想：

　　新教材在引入倍数和因数概念时与以往的老教材有所不同，比如在认识“因数、倍数”时，不再运用整除的概念为基础，引出因数和倍数，而是直接从乘法算式引出因数和倍数的概念，目的是减去“整除”的数学化定义，降低学生的认知难度，虽然课本没出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础。基于以上认识，为了调动学生学习的积极性，提高学生课堂活动的参与性，我给这节课设计了四个教学环节：

　　（一）认识因数和倍数。

　　良好的开头是成功的一半。课前通过轻松、愉快的谈话引入，说明“一个人是好朋友”这样的关系不能成立，从而为说清楚“倍数”和“因数”这两个好朋友之间的关系打下基础，对感知倍数和因数相互依存的关系进行有效的渗透和拓展。其次引入数学中自然数和自然数之间也有相互依存的关系，初步体会数和数的对应关系，既拉近了数学和生活的联系，又培养了学生的兴趣。

　　新课伊始，直接由哪两个数相乘得12引入，教学因数倍数的概念。因数和倍数是比较抽象的概念，不要让学生去探究，学生也不可能探究出来，这就需要教师教，教时要结合具体算式讲。教师讲完之后，要让学生结合其它的算式进行练习，给学生一个举一反三的机会。因此，我首先根据算式介绍倍数和因数的意义，然后让学生根据其余两道乘法算式模仿的说一说，对于特殊的“12是12的因数，12是12的倍数”教师引导概括：一个数是它本身的因数也是倍数。然后通过除法算式加深因数倍数的意义，让学生充分的说一说。这里老师引导“能说6是因数，12是倍数吗？通过对反例的辨析，充分感受倍数和因数是相互依存的，使学生的感受更加深刻。让学生明确：因数和倍数是相互的，是有所指的，是两个自然数之间的关系，不能单纯的说6是因数或12是倍数，应说6是12的因数，12是6的倍数。

　　（二）合作交流，探讨找一个数的因数的方法。

　　教材把倍数和因数的意义以及找一个数的倍数和因数合在一个课时教学的，课的容量大、内容多。怎样通过有效的课堂，真正使孩子理解倍数和因数的意义，并且能够有序、完整地找一个数的因数和倍数，就成了本节课的教学重点。其中，有序完整的找一个数的因数，既是重点更是难点。教学中我结合得到的三道乘法算式，教师半扶半放的引导学生找出12的所有因数。有了找12的因数的`例子为依托，正好可以为找一个数的因数提供了思维的平台，找一个数的倍数比较容易，放在后面可以少投入些时间。

　　”从学生的角度看问题是教学取得实效的关键“。本环节对学生可能出现的情况做了充分的预设，并通过两次针对性的比较，使学生学会灵活地、有序地思考，及时引导学生用自己的语言总结找一个数因数的方法。应该说，找出24的几个因数并不难，难就难在找出24的所有因数。教学中，不是急切认定结果，也不是把方法简单地告诉学生，而是让学生独立探究，在作业纸上独立写出24的所有因数，教师则及时巡视并请学生将各种情况反馈。有用乘法找的，有用除法找的，有有序找的，也有无序找而有遗漏的。

　　教师引导学生对有序和无序找的作了比较，学生在比较、交流中感悟到有序思考的必要性和科学性。在学和议的环节，学生交流的过程应该是相互补充、相互接纳的过程，是对学习内容进行深加工和重组知识的过程，是学生的认知不断走向深入，思维水平不断提升的过程。给学生独立思考的空间，提出了各自的解法或见解，是思维独创性的培养；引导学生一对一对有序的找，或从1开始，用除法一个个去试，是思维条理性的培养；既有迁移于摆正方形的形象思维，又有直接运用除法算式的抽象思维，或乘除法口诀的综合运用等，在感受解法多样性中，培养了学生思维的灵活性。这部分教学，我给学生足够的时间，让他们认真地思考、充分地交流、相互评价。学生在这样的过程中亲历了方法探究的过程，自主构建了知识体系。

　　接着通过练习及时巩固找因数的方法。最后通过观察比较三个数的所有因数，发现一个数的因数的特征时，让学生先在小组里说一说，再用自己的语言总结，而找出因数的特征。从而在互相评价、充分比较、集体交流中感悟有序思考的必要性和科学性。

　　倍数教学反思篇13

　　我执教的四年级数学拓展平台《因数和倍数》一节，这一内容，学生初次接触。数学中的“起始概念”一般比较难教，我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先以贴画为素材，让学生动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

　　这节课另一个给我感触最深的是：在引导学生找一个数的因数和倍数。我借助学生开课摆的１２个小正方形，写出的三个乘法算式。首先引导学生找12的因数，我给学生充分的自主探究时间，让学生经历知识的形成过程，自主构建新知。出乎意料的是学生竟然用口诀，乘法和除法等等方法找出12的因数，找到两个因数非常接近，紧接着师生互动，交流讨论出12的所有因数。学生在轻松愉快中掌握了找一个数的所有因数的方法。再找9的13的因数，一环扣一环，总结归纳再能不能找出这些数的因数了？学生说不能，从而引出因数的个数是有限的。及时运用多媒体将学生找的因数呈现出来，引导学生归纳总结自己的发现：最小的.因数是1，最大的因数是它本身。教师及时跟上个性化的语言评价，激活学生的情感，学生的思维不断活跃起来。借助这一学习热情让学生自己学习找一个数的倍数。教师相信学生，学生学习兴趣更浓。不仅探讨出从小到大找一个数的倍数而且发现了倍数的特点。这一环节教学的成功，也使我改变了教学的观念——适时放手，会看到学生更精彩的一面。以后教学需大胆相信学生，深入钻研教材，既备教材又了解学情，作到收放自如，充分发挥学生的潜能。

【倍数教学反思】相关文章：