高中数学教学计划汇编6篇
时间就如同白驹过隙般的流逝，又迎来了一个全新的起点，来为今后的学习制定一份计划。想学习拟定计划却不知道该请教谁？以下是小编收集整理的高中数学教学计划6篇，欢迎阅读与收藏。
高中数学教学计划 篇1
为了做好这学期的数学教学工作，我计划做好以下几方面的工作：
1、理论学习：
抓好教育理论个性是最新的教育理论的学习，及时了解课改信息和课改动向，转变教学观念，构成新课标教学思想，树立现代化、科学化的教育思想。
2、做好各时期的计划：
为了搞好教学工作，以课程改革的思想为指导，根据学校的工作安排以及数学教学任务和资料，做好学期教学工作的总体计划和安排，并且对各单元的进度状况进行详细计划。
3、备好每堂课
认真钻研课标和教材，做好备课工作，对教学状况和各单元知识点做到心中有数，备好学生的学习和对知识的掌握状况，写好每节课的教案为上好课带给保证，做好课后反思和课后总结工作，以提高自己的'教学理论水平和教学实践潜力。
4、做好课堂教学
创设教学情境，激发学习兴趣，爱因斯以前说过：“兴趣是最好的老师。”激发学生的学习兴趣，是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。结合教学资料，选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决，教学组织合理，教学资料语言生动。想尽各种办法让学生爱听、乐听，以全面提高课堂教学质量。
5、批改作业
精批细改每一位学生的每份作业，学生的作业缺陷，做到心中有数。对每位学生的作业订正和掌握状况都尽力做到及时反馈，再次批改，让学生获得了一个较好的巩固机会。
6、做好课外辅导
全面关心学生，这是老师的神圣职责，在课后能对学生进行针对性的辅导，解答学生在理解教材与具体解题中的困难，使优生尽可能“吃饱”，获得进一步提高；使差生也能及时扫除学习障碍，增强学生信心，尽可能“吃得了”。充分调动学生学习数学的用心性，扩大他们的知识视野，发展智力水平，提高分析问题与解决问题的潜力。
总之透过做好教学工作的每一环节，尽最大的努力，想出各种有效的办法，以提高教学质量。
高中数学教学计划 篇2
新学期已经开始，在学校工作总体思路的指导下，现将本学期数学组工作进行规划、设想，力争使本学期的工作扎实有效，为学校的发展做出新的贡献。
指导思想
以学校工作总体思路为指导，深入学习和贯彻新课程理念，以教育教学工作为重点，优化教学过程，提高课堂教学质量。结合数学组工作实际，用心开展教育教学研究活动，促进教师的专业发展，学生各项素质的提高，提高数学组教研工作水平。
工作目标
1、加强常规教学工作，优化教学过程，切实提高课堂教学质量。
2、加强校本教研，用心开展教学研究活动，鼓励教师根据教学实际开展教学研究，透过撰写教学反思类文章等促进教师的专业化发展。
3、掌握现代教育技术，用心开展网络教研，拓展教研的深度与广度。
4、组织好学生的数学实践活动，以调动学生学习用心性，丰富学生课余生活，促进其全面发展。
主要工作
1、备课做好教学准备是上好课的前提，本学期要求每位教师做好教案、教学用具、作业本等准备，以良好的精神状态进入课堂。
备课是上好课的基础，本学期数学组仍采用年级组群众备课形式，要求教案尽量做到环节齐全，反思具体，有价值。群众备课时，所有教师务必做好准备，每个单元负责教师要提前安排好资料及备课方式，对于教案中修改或补充的资料要及时地在旁边批注，电子教案的可在旁边用红色批注(发布校园网数学组板块内)，使群众备课不流于形式，每节课前都要做到课前的“复备”。每一位教师在个人研究和群众备课的基础上构成适合自己、实用有效的.教案，更好的为课堂教学服务。各年级组每月带给单元备课活动记录，在规定的群众备课时间，教师无特殊原因不得缺席。
提高课后反思的质量，提倡教学以后将课堂上精彩的地方进行实录，以案例形式进行剖析。对于原教案中不合理的及时记录，结合课堂重新修改和设计，同年级教师能够共同反思、共同提高，为以后的教学带给借鉴价值。数学教师每周反思不少于2次，每学期要有1-2篇较高水平的反思或教学案例，及时发布在向校园网上，学校将及时进行评审。
教案检查分平时抽查和定期检查两种形式，“推门课”后教师要及时带给本节课的教案，每月26号为组内统一检查教案时间，每月检查结果将公布在校园网数学组板块中的留言板中。
2、课堂教学课堂是教学的主阵地。教师不但要上好公开课，更要上好每一天的“常规课”。遵守学校教学常规中对课堂教学的要求。课堂上要用心的创设有效的教学情境，要重视学习方法、思考方法的渗透与指导，重视数学知识的应用性。学校将继续透过听“推门课”促进课堂教学水平的提高，发现教学新秀。公开课力求有特点，能侧重一个教学问题，促进组内教师的研讨。一学期做到每人一节，年轻教师上两节。课堂对于比较成熟的公开课或研讨课鼓励大家录像，保存资料，及时地向校园网推荐。
高中数学教学计划 篇3
高中是人生中最重要的阶段，规划好高中三年的学习对孩子将来将产生重大的影响。结合高中数学教学内容的特点及高考考试大纲，结合我校学生实际，制定本教学计划，请各年级组遵照执行。
一、首先要认识高中数学与初中数学特点的变化1、数学语言在抽象程度上突变。2、思维方法向理性层次跃迁。3、知识内容的整体数量剧增。4、知识的独立性大。
二、改变观念。
初中阶段，通过大量的练习，可使学生的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。然而进入高中后，情况将发生极大的改变，若果不能掌握坚实的基本知识，不具备基本的数学思想方法，不经过大量的富有针对性的训练，学好高中数学将是非常困难的，因此，不管是老师还是学生都要转变观念，做好打攻坚战的思想准备。
三、做好复习和总结工作。
复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等尽量想得完整些。学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对容完善，而后应做好单元小结。单元小结内容应包括以下部分：本单元(章)的知识网络和本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);
复习当中还有一个不可忽视的内容就是进行适当的训练。重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查学生学的知识，方法是否掌握得很好。因此，在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的'练习是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，学生就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于学生今后的学习。
四、教师有意识培养学生的各方面能力
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，开展一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动，通过各种形式培养锻炼学生的基本数学能力。
五、抓好基础。
高中新课程改革后，课本以及内容的编排顺序与都原教材发生了
变化，删去和增加了一些内容，但大部分内容是不变的，只是整体难度略有下降。高中生三年的成长与发展，不论是数学知识的获得，个性的陶冶，还是思维水平、数学能力的提高，都遵循这样一个规律：“三年发展看高一，高一关键在一(上)”，打好高一的基础至关重要。高一数学中我们将学习函数等，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法如：函数与方程思想、数形结合思想等，既是高中高中数学的基础也是将来高考的重点，其重要意义不言而喻。
高中数学教学计划 篇4
一.学情分析
我校选用的数学教材是由人民教育出版社、课程教材研究所、中学数学课程教材研究开发中心编著的a版教材。与旧教材作一比较，发现本套教材是在继承我国高中数学教科书编写优良传统和基础上积极创新，充分体现了数学的美学价值和人文精神。我校
是一所普通的高中，在重点高中和私立学校扩招的影响下，我校新生的素质可想而知了。学生基础差，学习兴趣不大，怎样调动学生的学习兴趣是本期在教学中要解决的重要问题。
二.教材分析
本教材有下列几个特点：
1、更加注重强调数学知识的实际背景和应用，使教材具有很强的亲和力，即以生动活泼的呈现方式，激发学生的兴趣和美感，使学生产生对数学的亲切感，引发学生看个究竟的冲动，使学生兴趣盎然地投入学习。
2.以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神，体现了问题性，本套教材的一个很大特点是每一章都可以看到观察思考探索以及用问号性图标呈现的边空等栏目，利用这些栏目，在知识形过过程的关键点上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的关节点上，在数学知识之间联系的联结点上，在数学问题变式的发散点上，在学生思维 的最近发展区内，提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题，以引导学生的数学探究活动，切实转变学生的学习方式。
3.信息技术是一种强有力的认识工具，在教材的编写过程体现了积极探索数学课程与信息技术的整合，帮助学生利用信息技术的力量，对数学的本质作进一步的理解。
4.关注学生数学发展的不同需求，为不同学生提供不同的发展空间，促进学生个性和潜能的发展提供了很好的平台。例如教材通过设置观察与猜想、阅读与思考、探究与发现等栏目，一方面为学生提供了一些关于探究性、拓展性、思想性、时代性和应用性的选学材料，拓展学生的数学活动空间和扩大学生的数学知识面，另一方面也体现了数学的科学价值，反映了数学在推动其他科学和整个文化进步中的作用。
5.新教材注重数学史渗透，特别是注重介绍我国对数学的贡献，充分体现数学的人文价值，科学价值和文化价值，激发了学生的爱国主义情感和民族自豪感。
三.教学任务与目的
1.了解集合的含义与表示，理解集合间的关系和运算，感受集合语言的意义和作用。进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，会用集合与对应的语言描述函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。了解函数的构成要素，会求简单函数定义域和值域，会根据实际情境的不同需要选择恰当的方法表示函数。通过已学过的具体函数，理解函数的单调性、最大
(小)值及其几何意义，了解奇偶性的含义，会用函数图象理解和研究函数的性质。根据某个主题，收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的.历史事件和人物(开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼兹、欧拉等)的有关资料，了解函数概念的发展历程。
2.了解指数函数模型的实际背景。理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用。通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。知道指数函数y=ax与对数函数y=loga x互为反函数(a 0,a≠1)。通过实例，了解幂函数的概念；结合函数y=x,y=x2,y=x3,y=1/x,y=x1/2的图象，了解它们的变化情况。
3.结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系.根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种
方法是求方程近似解的常用方法.利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数间的增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义.收集一些社会生活中普遍使用的函数模型，了解函数模型的广泛应用。
4.利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料(如纸板)制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。通过观察用两种方法(平行投影与中心投影)画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求)。了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)。
5.以长方体为载体，使学生在直观感知的基础上，认识空间中点、直线、平面之间的位置关系。通过对大量图形的观察、实验、操作和说理，使学生进一步了解平行、垂直判定方法以及基本性质。学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系，体验公理化思想，培养逻辑思维能力，并用来解决一些简单的推理论证及应用问题。
6.在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法
刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。能根据斜率判定两条直线平行或垂直。根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，体会斜截式与一次函数的关系。能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。
四.教学措施和活动
1.加强集体备课与个人学习，个人要加强自我学习和养成解数学题的习惯，提高个人专业素养和教学基本功；
2.注重培养学生自主学习的能力，转变学生学习数学的方式。学生是学习和发展的主人，教学中要体现学生的主体地位，增强学生的自我学习，自我教育与发展的意识和能力。改善学生的学习方式是高中数学新课程追求的基本理念；
3.了解新课程教学基本程序，掌握新课程教学常规策略，立足于提高课堂教学效率；
4.与学生多沟通、多交流，真正成为学生的良师益友；
5.要深刻理解领悟新教材的立意进行教学，而不要盲目地加深难度。
我深深地懂得：一名新世纪的人民教师、人类灵魂的工程师，肩负着重大的历史使命和对未来的历史责任感。为了不辱使命，
为了无愧自己的良心，我只能在教学这片热土上，做到更加勤恳。用自己的心血去拼、去搏展望未来，我将化晋升高一级职称为工作之动力，以“蜡炬成灰泪始干，春蚕到死丝方尽”为奉献准则，为培养新世纪英才再作贡献！
高中数学教学计划 篇5
指导思想:
(1)随着素质教育的深入展开，《课程方案》提出了教育要面向世界，面向未来，面向现代化和教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人的指导思想和课程理念和改革要点。使学生掌握从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和基本技能。其内容包括代数、几何、三角的基本概念、规律和它们反映出来的思想方法，概率、统计的初步知识，计算机的使用等。
(2)培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力;运用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推理过程的能力。
(3) 根据数学的学科特点，加强学习目的性的教育，提高学生学习数学的自觉心和兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。
(4) 使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
(5)学会通过收集信息、处理数据、制作图像、分析原因、推出结论来解决实际问题的思维方法和操作方法。
(6)本学期是高一的重要时期，教师承担着双重责任，既要不断夯实基础，加强综合能力的培养，又要渗透有关高考的思想方法，为三年的学习做好准备。
学情分析及相关措施：
高一作为起始年级，作为从义务阶段迈入应试征程的适应阶段，该有的是一份执着。他的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼与学法的突变，难度的加强与惰性的生成等等矛盾冲突伴随着高一新生的成长，面对新教材的我们也是边摸索边改变，树立新的教学理念，并落实在课堂教学的各个环节，才能不负众望。我们要从学生的认识水平和实际能力出发，研究学生的心理特征，做好初三与高一的衔接工作，帮助学生解决好从初中到高中学习方法的过渡。从高一起就注意培养学生良好的数学思维方法，良好的学习态度和学习习惯，以适应高中领悟性的学习方法。具体措施如下：
(1)注意研究学生，做好初、高中学习方法的衔接工作。
(2)集中精力打好基础，分项突破难点.所列基础知识依据课程标准设计,着眼于基础知识与重点内容，要充分重视基础知识、基本技能、基本方法的教学，为进一步的学习打好坚实的基础，切勿忙于过早的拔高，上难题。同时应放眼高中教学全局，注意高考命题中的.知识要求，能力要求及新趋势，这样才能统筹安排，循序渐进，使高一的数学教学与高中教学的全局有机结合。.
(3)培养学生解答考题的能力,通过例题,从形式和内容两方面对所学知识进行能力方面的分析,引导学生了解数学需要哪些能力要求。
(4)让学生通过单元考试，检测自己的实际应用能力,从而及时总结经验,找出不足,做好充分的准备
(5)抓好尖子生与后进生的辅导工作，提前展开数学奥竞选拔和数学基础辅导。
(6)注意运用现代化教学手段辅助数学教学;注意运用投影仪、电脑软件等现代化教学手段辅助教学，提高课堂效率，激发学生学习兴趣。
教学进度安排：
周次时内容重点、难点
第1周
集合的含义与表示、
集合间的基本关系、
会求两个简单集合的并集与交集;会求给定子集的补集;。难点：理解概念
第2周
集合的基本运算
函数的概念、
函数的表示法 能使用Venn图表达集合的关系及运算,会求一些简单函数的定义域和值域;能简单应用
第3周
单调性与最值、
奇偶性、实习、小结 学会运用函数图象理解和研究函数的性质，理解函数单调性、最大(小)值及几何意义
第4周
指数与指数幂的运算、
指数函数及其性质 掌握幂的运算;探索并理解指数函数的单调性与特殊点。难点：理解概念
第5周
(9月月考、国庆放假)
第6周
对数与对数运算、
对数函数及其性质 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式;探索并了解对数函数单调性与特殊点;知道指数函数与对数函数互为反函数
第7周
幂函数 从五个具体的幂函数(y=x,y=x2, y=x3, y=x-1, y=x1/2)图象中认识幂函数的一些性质
第8周
方程的根与函数零点,
二分法求方程近似解, 能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解;
第9周
几类不同增长的模型、函数模型应用举例 对比指数函数、对数函数以及幂函数增长差异;结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义
第10周
期中复习及考试 分章归纳复习+1套模拟测试
第11周
任意角和弧度制
任意角的三角函数 了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度和度的互化;借助单位圆理解任意角三角函数的定义
第12周
三角函数的诱导公式
三角函数的图像和性质 借助三角函数线推导出诱导公式，能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图像，了解三角函数的周期性
第13周
函数y=Asin(wx+q)的图像 借助图像理解正弦函数余弦函数正切函数的性质，借助计算机画出图像观察A w q对函数图像变化的影响
第14周
三角函数模型的简单应用 单元考试 会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化的重要函数模型
第15周
平面向量的实际背景及基本概念，平面向量的线性运算 掌握向量加、减法的运算，理解其几何意义掌握数乘运算及两个向量共线的含义了解平面向量的基本定理掌握正交分解及坐标表示、会用坐标表示平面向量的加减及数乘运算
第16周
平面向量的基本定理及坐标表示，平面向量的数量积， 理解用坐标表示的平面向量共线的条件，理解平面向量数量积德含义及其物理意义，体会平面向量数量积与向量投影的关系，掌握数量积的坐标表达式，会进行平面，向量数量积的运算、求夹角、及垂直关系
第17周
平面向量应用举例，
小结 用向量方法解决莫些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是一种几何问题，物理问题的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力
第18周
两角和与差点正弦、余弦和正切公式 能以两角差点余弦公式导出两角和与差点正弦、余弦和正切公式，二倍角的正弦、余弦和正切公式，了解它们的内在联系
第19周
简单的三角恒等变换
期末复习
高中数学教学计划 篇6
教材分析
集合概念的基本理论，称为集合论.它是近、现代数学的一个重要基础.一方面，许多重要的数学分支，如数理逻辑、近世代数、实变函数、泛函分析、概率统计、拓扑等，都建立在集合理论的基础上.另一方面，集合论及其反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用.在小学和初中数学中，学生已经接触过集合，对于诸如数集(整数的集合、有理数的集合)、点集(直线、圆)等，有了一定的感性认识.这节内容是初中有关内容的深化和延伸.首先通过实例引出集合与集合元素的概念，然后通过实例加深对集合与集合元素的理解，最后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法，描述法，还给出了画图表示集合的例子.本节的重点是集合的基本概念与表示方法，难点是运用集合的两种常用表示方法———列举法与描述法正确表示一些简单的集合.
教学目标
1. 初步理解集合的概念，了解有限集、无限集、空集的意义，知道常用数集及其记法.
2. 初步了解“属于”关系的意义，理解集合中元素的性质.
3. 掌握集合的表示法，通过把文字语言转化为符号语言(集合语言)，培养学生的理解、化归、表达和处理问题的能力.
任务分析
这节内容学生已在小学、初中有了一定的了解，这里主要根据实例引出概念.介绍集合的概念采用由具体到抽象，再由抽象到具体的思维方法，学生容易接受.在引出概念时，从实例入手，由具体到抽象，由浅入深，便于学生理解，紧接着再通过实例理解概念.集合的表示方法也是通过实例加以说明，化难为易，便于学生掌握.
教学设计
一、问题情境
1. 在初中，我们学过哪些集合?
2. 在初中，我们用集合描述过什么?
学生讨论得出：
在初中代数里学习数的分类时，学过“正数的集合”，“负数的集合”;在学习一元一次不等式时，说它的所有解为不等式的解集.
在初中几何里学习圆时，说圆是到定点的距离等于定长的点的集合.几何图形都可以看成点的集合.
3. “集合”一词与我们日常生活中的哪些词语的意义相近?
学生讨论得出：
“全体”、“一类”、“一群”、“所有”、“整体”，……
4. 请写出“小于10”的所有自然数.
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.这些可以构成一个集合.
5. 什么是集合?
二、建立模型
1. 集合的概念(先具体举例，然后进行描述性定义)
(1)某种指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集.
(2)集合中的每个对象叫作这个集合的元素.
(3)集合中的元素与集合的关系：
a是集合A中的元素，称a属于集合A，记作a∈A;
a不是集合A中的元素，称a不属于集合A，记作aA.
例：设B={1，2，3｝，则1∈B，4
2. 集合中的元素具备的性质 B.
(1)确定性：集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何一个对象是否属于这个集合的.元素也就确定了.如上例，给出集合B，4不是集合的元素是可以确定的.
(2)互异性：集合中的元素是互异的，即集合中的元素是没有重复的.
例：若集合A={a，b｝，则a与b是不同的两个元素.
(3)无序性：集合中的元素无顺序.
例：集合{1，2｝与集合{2，1｝表示同一集合.
3. 常用的数集及其记法
全体非负整数的集合简称非负整数集(或自然数集)，记作N.
非负整数集内排除0的集合简称正整数集，记作N*或N+;
全体整数的集合简称整数集，记作Z;
全体有理数的集合简称有理数集，记作Q;
全体实数的集合简称实数集，记作R.
4. 集合的表示方法
[问 题]
如何表示方程x2-3x+2=0的所有解?
(1)列举法
列举法是把集合中的元素一一列举出来的方法.
例：x2-3x+2=0的解集可表示为{1，2｝.
(2)描述法
描述法是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.
例：①x2-3x+2=0的解集可表示为{x|x2-3x+2=0｝.
②不等式x-3>2的解集可表示为{x|x-3>2｝.
③Venn图法
例：x2-3x+2=0的解集可以表示为(1，2).
5. 集合的分类
(1)有限集：含有有限个元素的集合.例如，A={1，2｝.
(2)无限集：含有无限个元素的集合.例如，N.
(3)空集：不含任何元素的集合，记作.例如，{x|x2+1=0，x∈R｝=.
注：对于无限集，不宜采用列举法.
三、解释应用
[例 题]
1. 用适当的方法表示下列集合.
(1)由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的一切自然数.
(2)平面内到一个定点O的距离等于定长l(l>0)的所有点P.
(3)在平面a内，线段AB的垂直平分线.
(4)不等式2x-8<2的解集.
2. 用不同的方法表示下列集合.
(1){2，4，6，8｝.
(2){x|x2+x-1=0｝.
(3){x∈N|3
3. 已知A={x∈N|66-x∈N｝.试用列举法表示集合A.
(A={0，3，5｝)
4. 用描述法表示在平面直角坐标中第一象限内的点的坐标的集合.
[练 习]
1. 用适当的方法表示下列集合.
(1)构成英语单词mathematics(数字)的全体字母.
(2)在自然集内，小于1000的奇数构成的集合.
(3)矩形构成的集合.
2. 用描述法表示下列集合.
(1){3，9，27，81，…｝.
(2)
四、拓展延伸
把下列集合“翻译”成数学文字语言来叙述.
(1){(x，y)|y=x2+1，x∈R｝.
(2){y|y=x2+1，x∈R｝.
(3){(x，y)|y=x2+1，x∈R｝.
(4){x|y=x2+1，y∈N*｝.