高二数学教学计划

时间:2022-03-06 15:26:34 教学计划 我要投稿

高二数学教学计划

  时间就如同白驹过隙般的流逝,我们的工作又迈入新的阶段,不妨坐下来好好写写计划吧。什么样的计划才是有效的呢?以下是小编为大家收集的高二数学教学计划,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

高二数学教学计划

高二数学教学计划1

  一、教材依据

  本节课是湘教版数学(必修三)第二章《解析几何初步》第二节《1.2直线的方程》第一部分《直线方程的点斜式》内容。

  二、教材分析

  直线方程的点斜式给出了根据已知一个点和斜率求直线方程的方法和途径。在求直线的方程中,直线方程的点斜式是基本的,直线方程的斜截式、两点式都是由点斜式推出的。从初中代数中的一次函数引入,自然过渡到本节课想要解决的问题——求直线方程问题。在引入,过程中要让学生弄清直线与方程的一一对应关系,理解研究直线可以从研究方程和方程的特征入手。

  在推导直线方程的点斜式时,根据直线这一结论,先猜想确定一条直线的条件,再根据猜想得到的条件求出直线方程。

  三、教学目标

  知识与技能:(1)理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围;

  (2)能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。

  (3)体会直线的斜截式方程与一次函数的关系。

  过程与方法:在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上,通过师生探讨,得出直线的点斜式方程;学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。

  情态与价值观:通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系,进一步培养学生数形结合的思想,渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点,使学生能用联系的观点看问题。

  四、教学重点

  重点:直线的点斜式方程和斜截式方程。

  五、教学难点

  难点:直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。

  要点:运用数形结合的思想方法,帮助学生分析描述几何图形。

  六、教学准备

  1.教学方法的选择:启发、引导、讨论.

  创设问题情境,采用启发诱导式的教学模式引导学生探索讨论,学生主动参与提出问题、探索问题和解决问题的过程,突出以学生为主体的探究性学习活动。

  2.通过让学生观察、讨论、辨析、画图,亲身实践,调动多感官去体验数学建模的思想;学生要学会用“数形结合”的方法建立起代数问题与几何问题间的密切联系。为使学生积极参与课堂学习,我主要指导了以下的学习方法:

  ①.让学生自己发现问题,自己通过观察图像归纳总结,自己评析解题对错,从而提高学生的参与意识和数学表达能力。

  ②.分组讨论。

  七、教学过程

  问 题

  师生活动

  设计意图

  1、在直线坐标系内确定一条直线,应知道哪些条件?

  学生回顾,并回答。然后教师指出,直线的方程,就是直线上任意一点的坐标 满足的关系式。

  使学生在已有知识和经验的基础上,探索新知。

  2、直线 经过点 ,且斜率为 。设点 是直线 上的任意一点,请建立 与 之间的关系。

  学生根据斜率公式,可以得到,当 时, ,即

  (1)

  教师对基础薄弱的学生给予关注、引导,使每个学生都能推导出这个方程。

  培养学生自主探索的能力,并体会直线的方程,就是直线上任意一点的坐标 满足的关系式,从而掌握根据条件求直线方程的方法。

  3、(1)过点 ,斜率是 的直线 上的点,其坐标都满足方程(1)吗?

  学生验证,教师引导。

  使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。

  (2)坐标满足方程(1)的点都在经过 ,斜率为 的直线 上吗?

  学生验证,教师引导。然后教师指出方程(1)由直线上一定点及其斜率确定,所以叫做直线的点斜式方程,简称点斜式.

  使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。

  4、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的'所有直线呢?

  学生分组互相讨论,然后说明理由。

  使学生理解直线的点斜式方程的适用范围。

  5、(1) 轴所在直线的方程是什么? 轴所在直线的方程是什么?

  (2)经过点 且平行于 轴(即垂直于 轴)的直线方程是什么?

  (3)经过点 且平行于 轴(即垂直于 轴)的直线方程是什么?

  教师学生引导通过画图分析,求得问题的解决。

  进一步使学生理解直线的点斜式方程的适用范围,掌握特殊直线方程的表示形式。

  6、例2、例4的教学。

  教师引导学生分析要用点斜式求直线方程应已知那些条件?题目那些条件已经直接给予,那些条件还有待已去求。在坐标平面内,要画一条直线可以怎样去画。

  学会运用点斜式方程解决问题,清楚用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件:(1)一个定点;(2)有斜率。同时掌握已知直线方程画直线的方法。

  7、例3的教学。

  求经过点 ,斜率为 的直线 的方程。

  学生独立求出直线 的方程:

  (2)

  在此基础上,教师给出截距的概念,引导学生分析方程(2)由哪两个条件确定,让学生理解斜截式方程概念的内涵。

  引入斜截式方程,让学生懂得斜截式方程源于点斜式方程,是点斜式方程的一种特殊情形。

  8、观察方程 ,它的形式具有什么特点?

  学生讨论,教师及时给予评价。

  深入理解和掌握斜截式方程的特点?

  9、直线 在 轴上的截距是什么?

  学生思考回答,教师评价。

  使学生理解“截距”与“距离”两个概念的区别。

  10、你如何从直线方程的角度认识一次函数 ?一次函数中 和 的几何意义是什么?你能说出一次函数 图象的特点吗?

  学生思考、讨论,教师评价、归纳概括。

  体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.

  11、课堂练习第65页练习第1,2,3题。

  学生独立完成,教师检查反馈。

  巩固本节课所学过的知识。

  12、小结

  教师引导学生概括:(1)本节课我们学过那些知识点;(2)直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么?(3)求一条直线的方程,要知道多少个条件?

  使学生对本节课所学的知识有一个整体性的认识,了解知识的来龙去脉。

  13、布置作业:第77页第5题

  学生课后独立完成。

  巩固深化

  八、教学反思

  直线方程的点斜式给出了根据已知一个点和斜率求直线方程的方法和途径。在求直线的方程中,直线方程的点斜式是基本的,直线方程的斜截式、两点式都是由点斜式推出的。

  本节课的基本题形:

  1、已知直线上一点及直线的倾斜角,求直线的方程并作图;

  2、已知直线上两点,求直线的方程并作图。教学时应注意让学生明确直线的倾斜角与斜率的关系,掌握过两点的直线的斜率公式,训练学生求直线方程的书写格式及直线的规范作图。

高二数学教学计划2

  一、指导思想:

  在我校整体构建的和谐教学模式下,学生可以在九年义务教育数学课程的基础上,进一步提高作为未来公民的数学素养,以适应个人发展和社会进步的需要。具体目标如下。

  1、获取必要的数学基础知识和技能,了解基本数学概念和结论的本质,了解概念和结论的背景和应用,了解其中包含的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习和探究活动,体验数学发现和创造的过程。

  2、提高空间想象、抽象概括、推理论证、计算求解、数据处理等基本能力。

  3、提高数学上提出问题、分析问题和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学上表达和交流的能力,培养独立获取数学知识的能力。

  4、培养数学应用和创新意识,努力思考和判断现实世界中包含的一些数学模型。

  5、提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成坚忍不拔的精神和科学的态度。

  6、有一定的数学视野,逐渐了解数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性思维习惯,崇尚数学的理性精神,体验数学的审美意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义的世界观。

  二、教材的特点:

  我们用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书数学(A版)》,它在坚持我国数学教育优良传统的前提下,认真处理继承、借鉴、发展、创新的关系,体现基础、时代、典型性、可接受性等。并具有以下特征:

  1、“亲和力”:以生动活泼的方式激发兴趣和美感,激发学习热情。

  2、“问题”:用适时问题指导数学活动,培养问题意识,培养创新精神。

  3、“科学”与“思想性”:通过不同数学内容的联系与启发,强调类比、通俗化、特殊化、转化等思想方法的应用,学会数学思维,提高数学思维能力,培养理性精神。

  4、“时代性”和“适用性”:用具有时代性和现实感的材料创设情境,加强数学活动,培养应用意识。

  三、教学方法分析:

  1、选择内容典型、丰富、熟悉的材料,用生动活泼的语言,创造能反映数学、数学思想方法、数学应用的学习情境的概念和结论,让学生对数学产生亲切感,引发学生“看发生了什么”的冲动,以培养兴趣。

  2、通过“观察”、“思考”、“探究”等栏目,可以激发学生的思考和探究活动,提高学生的学习效率

  高一班学习不错,但是学生自我意识差,自控力弱,需要时不时提醒学生培养自我意识。上课最大的问题是计算能力差。学生不喜欢算题。他们只关注想法。因此,在未来的教学中,重点是培养学生的计算能力,进一步提高他们的思维能力。同时,由于初中课程改革,高中教材与初中教材衔接不够强,需要在新的教学时间补充一些内容。所以时间可能还是比较紧。同时它的基础比较薄弱,只能在教学中先注重基础再注重基础,力求每节课落实一个知识点,掌握一个知识点。

  五、教学措施:

  1、激发学生的学习兴趣。通过数学活动、故事、吸引人的.课堂、合理的要求、师生对话等方式,可以建立学生的学习信心,在主观行动下提高和提高学生的学习兴趣。

  2、注意从实例出发,从感性走向理性;注意运用比较的方法反复比较相似的概念;注意结合直观的图形来说明抽象的知识;关注已有知识,启发学生思考。

  3、加强学生逻辑思维能力的培养,就是解决实际问题,培养和提高学生的自学能力,养成善于分析问题的习惯,进行辩证唯物主义教育。

  4、掌握公式的推导和内部联系;加强审查和检查工作;掌握典型例题的分析,讲解解题的关键和基本方法,注重提高学生分析问题的能力。

  5、自始至终实施整体建设,和谐教学。

  6、注重数学应用意识和能力的培养。

高二数学教学计划3

  一,教学内容

  这学期按照教育局教研室的要求,教学任务比较重。选修1—1,第三章《导数》,根据教研室的计划,应该安排在春节前。鉴于期末考试临近,这一章没有学习,所以这学期的教学内容有以下几个部分:选修1—1《导数》,选修1—2,共四章《统计案例》,《推理与证明》,《数系的扩充与复数的引入》。

  二,教学策略

  根据年山东省高考数学(文科)大纲的要求,应及时调整教学计划,切实重视学生学习的实施,让学生的学习成为有效的劳动。精心备课,精心指导,针对目标学生不放松,努力使目标学生数学成绩有效,积极交流,提高教学水平,同时认真学习《框图》,学习新课程,应用新课程。

  第三,具体措施

  这学期我主要从以下几个方面做好教学工作:

  1、注重学习计划指导学习,善用好学案例。注重研究老师如何说话,就是注重研究学生如何学习。

  2、尽量分层次做作业,尤其是加餐,提高尖子生的学习成绩。

  3、特别注意学生作业的'落实,不定时查看学生的集锦和作业本。

  4、组织单位通过,做好试卷讲评工作。

  5、积极沟通目标学生的想法和感受

高二数学教学计划4

  一、指导思想

  1、培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力,以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力;运用归纳、演绎和类比的方法进行推理,并正确地、有条理地表达推理过程的能力。

  2、根据数学的学科特点,加强学习目的性的教育,提高学生学习数学的自觉心和兴趣,培养学生良好的学习习惯,实事求是的科学态度,顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。

  二、学情分析

  高二5班共有学生73人, 8班共有学生70人。两个班级都是高二理科班的三类班,大部分学生基础不扎实,学习兴趣不高,甚至很多学生存在怕数学科的心理。但他们还是存在一颗想学好数学的心,也想融入变化多端的数学世界,更想在每次考试中独领风骚,鉴于此,对他们正确引导,教学中适当调整难度,起点放低点,步子迈小点,还是会有好成绩的。

  三、高二上册数学教学计划

  1。加强自身学习。

  ①加强课本的研读。教科书是一切教学的出发点,同时也是考试的归属地,任何一个数学知识点都会从教科书中找到类型题或者相似题或者其影子。对教科书能否吃透,专研到位,直接决定着教学知识的全面性和系统性。也就决定着研读教材的必要性。

  ②他山之石,可以攻玉。一个人由于生活的环境,面对的对象,自身知识局限等多方面原因,视野和出发点都有局限,思考问题和解决问题的广度和深度都有局限,因此,多阅读教学参考类的书,吸取他人的经验,借鉴他人所长弥补自己所短,对于增强教学的针对性和精彩性大有裨益。

  ③ 强化课改意识。新课改已经全面铺开,新课改的精神和思想都独具时代性,前瞻性,科学性,因此,加强新课改知识的学习,领悟新课改思想,增强新课改意识,是时代的需要,是发展的需要。因此,积极参与新课改培训,领会新课改精髓,并应用于实践中是当前必须要做的,只有这样,才能使自己的知识新陈代谢。

  ④认真参与组内备课。珍惜每周一次的集体备课,充分利用好这次集体备课机会,从同行们那里学习到自己缺乏或者不擅长的`东西,并积极实施好组内的各项安排,落实好课时要求。

  ⑤增强听课意识。按照学校的要求,积极参加新课改年级的课堂听课活动,听取授课教师的点评,发现亮点,记录亮点,积累亮点,点亮亮点。

  2。抓好课堂教学主战场,激发师生学习数学热情。

  ①加强新课情景创设,激发学生学习热情。每一节新课的开展,都有其现实意义,有其价值所在,有其趣味性,充分挖掘好这方面知识,可起到一个良好的开端作用。

  ②精选精讲例题。对于学生自己学得会的,不讲,对于学生讨论后可以解决的,给以适当点拨,对于学生在老师引导下完成的,要慢慢讲,细细的讲,争取每个学生都听得进,听得懂,学得会。对于超越学生承受能力的,一概不讲。

  ③精心布置课后作业。课后作业是课堂教学的反馈,作业质量的高低,一定层面可以反映教学效果的高低,因此,作业的布置需要科学化,分层化,多样化,且知识点具有全面性。

  3。做好课后辅导工作。

  ①利用晚自习,充分给以每个学生耐心、细心、全面的辅导。让学生积累的问题得到彻底解决。

  ②利用自习课时间,寻找需要帮助的学生进行辅导,公式背不出来的,抓背公式,不交作业的,责令补交作业。

  4。做好作业、考试反馈工作。

  学生认真完成作业和考卷,老师进行批改,总结共性问题,发现个性问题,有针对性的给以反馈,及时消除困惑。

  5。规范作答,养成良好习惯。

  现在学生的数学答卷,条理不清晰,逻辑混乱,因果颠倒,这是基础不扎实的表现,更是一种思维的缺陷。因此,现阶段抓好规范答题,有助于学生良好数学思维的养成,避免将来高考失分和日后生活的凌乱。

  6。培养学生的数学兴趣,普及数学价值规律的应用。

  兴趣是最好的老师。数学难,数学烦,难在何处,烦在何方?找到原因,对症下药,通过课堂,移植中外数学趣味知识,让学生体会到数学的价值所在,通过多媒体,降低数学思维难度等等都是提高学生兴趣的好方法。

  高二年级上册数学教学计划就为大家介绍到这里,希望对你有所帮助。

高二数学教学计划5

  一、教学内容

  本学期文科数学内容为苏教版普通高中课程标准实验教科书(必修)3、选修系列1-1两册全部内容,根据情况决定是否上一点系列3的选讲内容。

  二、教学指导

  1、认真研究和学习新课程数学课程标准的教学要求。通过学习,明确高中数学课程的总目标和具体目标,准确把握每一个知识点的教学难度,切实领会新大纲、新教材的意图,力求恰到好处的教学成效。

  2、教学应注意突出新课程理念,要突出新课程的教学六环节,特别是情境创设、问题建构、学生活动,但反对盲目套用,要重视让学生体会、发现知识的发生过程,要注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力,发展学生的创新意识和应用意识,要提高数学探究能力、建模能力和交流能力,进一步发展学生的数学实践能力,这也是新课程标准的核心要求。

  3、教学要注重基本知识、基本技能、基本方法的掌握,要面向全体学生,绝不能将新授课上成高三的复习课,练习要以课本为主,适当补充难易适中的课外习题,保证学生经过自身努力能基本完成。要体会教材循序渐进、螺旋上升的编写意图,更要领会《标准》和《教学要求》的精神,准确把握好“度”,切忌将选修内容纳入必修课程。

  4、教学要注重激发学生学习数学的兴趣,使学生树立学好数学的信心,形成实事求是的科学态度和锲而不舍的'钻研精神,认识数学的科学价值和人文价值,从而进一步树立辨证唯物主义的世界观,实实在在地在培养学生数学素养上下功夫。

  5、要尽可能在每学期结束按要求完成教学任务,既不要提前,也不要滞后。以便于全区统一调查测试。要准确理解改革以后的高考新导向和08年广东省高考方案,使教学确实具有实效性、针对性和科学性。

  6、系列3的课程可以按讲座形式开设,每本书开设一、两次即可,主要是布置任务以学生自学为主,以拓宽学生的知识面为目的。另外,望能结合教学内容,安排适度的阅读、调研、实践等研究性学习活动。

  7、月考单独出题。命题原则是面向全体学生,以课本例、习题为主,采用高考试卷模式,适当渗透高考要求,充分保护学生学习数学的积极性。

  8、试卷分值、试卷结构、考试时间待定,难度系数为0.60—0.65。

  9、培优补差按分部要求安排。在期末对培训内容进行一次质量检测。

  三.教研活动

  1.充分利用有利条件——课组成员在一个办公室,每天研究讨论第二天的内容,教法。总结当天的得失之处。

  2.每周四开本组教研会,集体备课并讨论研究布置下周的教育教学此文转自任务。

  3.本学期每人上一堂公开课,计划上交教学处。

  4.培优补差任务按轮流负责知识点的方法。培优内容为必修五,补差内容为本学期难点。

  5.每个知识点的学案,单元检测,假期作业,各种考试试卷轮流出题,具体安排每周课组会上讨论通过。

  6.争取做一个课题,具体内容与安排由科组合议。

高二数学教学计划6

  教学目标:

  1、知识与技能

  (1)了解算法的含义,体会算法的思想;

  (2)能够用自然语言叙述算法;

  (3)掌握正确的算法应满足的要求;

  (4)会写出解线性方程(组)的算法;

  (5)会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法.

  2、过程与方法

  (1)通过求解二元一次方程组,体会解方程的一般性步骤,从而得到一个解二元一次方程组的步骤,这些步骤就是算法,不同的问题有不同的算法;

  (2)同一个问题也可能有多个算法,能模仿求解二元一次方程组的步骤,写出一个求有限整数序列中的最大值的算法.

  3、情感与价值观

  通过本节的学习,对计算机的算法语言有一个基本的了解;明确算法的要求,认识到计算机是人类征服自然的一个有力工具,进一步提高探索、认识世界的能力.

  教学重点、难点:

  重点:算法的含义,解二元一次方程组、判断一个数为质数和利用“二分法”求方程近似解的算法设计.

  难点:把自然语言转化为算法语言.

  教学过程:

  (一)创设情景、导入课题

  问题1:把大象放入冰箱分几步?

  第一步:把冰箱门打开;

  第二步:把大象放进冰箱;

  第三步:把冰箱门关上.

  问题2:指出在家中烧开水的过程分几步?(略)

  问题3:如何求一元二次方程 的解?

  第一步:计算 ;

  第二步:如果 ,

  如果 ,方程无解

  第三步:下结论.输出方程的根或无解的信息.

  注意:在以上三个问题的求解过程中,老师要紧扣算法定义,带领学生总结,反复强调,使学生体会以下几点:

  ①有穷性:步骤是有限的,它应在有限步操作之后停止,而不能是无限地执行下去。

  ②确定性:每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可的。

  ③逻辑性:从初始步骤开始,分为若干个明确的步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题。

  ④不唯一性:求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个,可以有不同的算法。

  ⑤普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决。

  注:其他还有输入性、输出性等特征,结论不固定.

  提问:算法是如何定义?

  (二)师生互动、讲解新课

  x-2y=-1 ①

  回顾(课本P2内容): 写出解二元一次方程组 2x y=1 ② 的算法.

  解:第一步,②×2 ①,得5x=1;③

  第二步,解③,得x= ;

  第三步,②-①×2得5y=3;④

  第四步,解④ ,得y= ;

  第五步,得到方程组的解为 x= ;y= 。

  思考1:你能写出求解一般的二元一次方程组的'步骤吗?

  上题的算法是由加减消元法求解的,这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法

  对于一般的二元一次方程组 可以写出类似的求解步骤:

  第一步,①×b2-②×b1,得 ;③

  第二步,解③,得 .

  第三步,②×a1-①×a2,得 ;④

  第四步,解④,得 ;

  第五步,得到方程组的解为

  (高斯消去法)

  思考2:根据上述分析,用加减消元法解二元一次方程组,可以分为五个步骤进行,这五个步骤就构成了解二元一次方程组的一个“算法”.我们再根据这一算法编制计算机程序,就可以让计算机来解二元一次方程组.那么解二元一次方程组的算法包括哪些内容?

  思考3:一般地,算法是由按照一定规则解决某一类问题的基本步骤组成的.

  你认为:

  (1)这些步骤的个数是有限的还是无限的?

  (2)每个步骤是否有明确的计算任务?

  总结:在数学中,按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法.

  算法(algorithm)一词出现于12世纪,源于算术(algorism),即算术方法.指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程.在数学中,算法通常是指按照一定的规则解决某一类问题的明确的和有限的步骤.现在,算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题.后来,人们把它推广到一般,把进行某一工作的方法和步骤称为算法.

  广义地说,算法就是做某一件事的步骤或程序.菜谱是做菜肴的算法,洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算

  法,歌谱是一首歌曲的算法.在数学中,主要研究计算机能实现的算法,即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序.比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法,等等.

  (三)例题剖析,巩固提高

  例1(课本P3例1):如果让计算机判断7是否为质数,如何设计算法步骤?

  算法:

  第一步,用2除7,得到余数1,所以2不能整除7.

  第二步,用3除7,得到余数1,所以3不能整除7.

  第三步,用4除7,得到余数3,所以4不能整除7.

  第四步,用5除7,得到余数2,所以5不能整除7.

  第五步,用6除7,得到余数1,所以6不能整除7.

  因此,7是质数.

  课堂练习1:

  整数89是否为质数?如果让计算机判断89是否为质数,按照上述算法需要设计多少个步骤?

  思考4:用2~88逐一去除89求余数,需要87个步骤,这些步骤基本是重复操作,我们可以按下面的思路改进这个算法,减少算法的步骤.

  (1)用i表示2~88中的任意一个整数,并从2开始取数;

  (2)用i除89,得到余数r. 若r=0,则89不是质数;若r≠0,将i用i 1替代,再执行同样的操作;

  (3)这个操作一直进行到i取88为止.

  你能按照这个思路,设计一个“判断89是否为质数”的算法步骤吗?

  算法设计:

  第一步,令i=2;

  第二步,用i除89,得到余数r;

  第三步,若r=0,则89不是质数,结束算法;若r≠0,将i用i 1替代;

  第四步,判断“i>88”是否成立?若是,则89是质

  数,结束算法;否则,返回第二步.

  探究:一般地,判断一个大于2的整数是否为质数的算法步骤如何设计?

  在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品价格的环节,竟猜者如在规定的时间内大体猜出某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品,价格在0~8000元之间,采取怎样的策略才能在较短的时间内说出比较接近的答案呢?

  例2、一群小兔一群鸡,两群合到一群里,要数腿共48,要数脑袋整17,多少只小兔多少只鸡?

  算法1:S1 首先计算没有小兔时,小鸡的数为:17只,腿的总数为34条。

  S2 再确定每多一只小兔、减少一只小鸡增加的腿数2条。

  S3 再根据缺的腿的条数确定小兔的数量: (48-34)/2=7只

  S4 最后确定小鸡的数量:17-7=10只.

  算法2:S1 首先设 只小鸡, 只小兔。

  S2 再列方程组为:

  S3 解方程组得:

  S4 指出小鸡10只,小兔7只。

  算法3:S1 首先设 只小鸡,则有 只小兔

  S2 列方程

  S3 解方程得 ,则

  S4 指出小鸡10只,小兔7只.

  算法4:S1 “请一名驯兽师”所有小鸡抬一条腿,所有小兔抬两条腿

  S2 有小兔 只

  S3 有小鸡 只

  S4 指出小鸡10只,小兔7只.

  算法5:S1 有小兔 只

  S2 有小鸡 只

  二分法:

  对于区间[a,b ]上连续不断,且f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,而得到零点近似值的方法叫做二分法.

  例3(课本P4例2):写

  出用“二分法”求方程 的近似解的算法.

  算法分析:

  令f(x)= ,则方程 的解就是函数f(x)的零点.

  第一步,令f(x)= ,给定精确度d.

  第二步,确定区间[a,b],满足f(a)·f(b)<0.

  第三步,取区间中点 .

  第四步,若f(a)·f(m)<0,则含零点的区间为[a,m],否则,含零点的区间为[m,b].

  将新得到的含零点的区间仍记为[a,b];

  第五步,判断[a,b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是,则m是方程的近似解;否则,返回第三步.

  (四)课堂小结,巩固反思

  1、算法的主要特点:

  (1)有限性:一个算法在执行有限步后必须结束;

  (2)确切性:算法的每一个步骤和次序必须是确定的;

  (3)输入:一个算法有0个或多个输入,以刻划运算对象的初始条件.所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件.

  (4)输出:一个算法有1个或多个输出,以反映对输入数据加工后的结果.没有输出的算法是毫无意义的.

  2、计算机解决任何问题都要依赖算法,算法是建立在解法基础上的操作过程,算法不一定要有运算结果.设计一个解决某类问题的算法的核心内容是将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤,即算法,它没有一个固定的模式,但有以下几个基本要求:

  (1)符合运算规则,计算机能操作;

  (2)每个步骤都有一个明确的计算任务;

  (3)对重复操作步骤作返回处理;

  (4)步骤个数尽可能少;

  (5)每个步骤的语言描述要准确、简明.

高二数学教学计划7

  一、指导思想:

  为进一步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下:

  1、获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的'背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程。

  2、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

  3、提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。

  4、发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

  5、提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

  6、具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

  二、教材特点:

  我们所使用的教材是人教版《普通高中课程标准实验教科书数学(A版)》,它在坚持我国数学教育优良传统的前提下,认真处理继承,借签,发展,创新之间的关系,体现基础性,时代性,典型性和可接受性等到,具有如下特点:

  1、亲和力:以生动活泼的呈现方式,激发兴趣和美感,引发学习激情。

  2、问题性:以恰时恰点的问题引导数学活动,提高问题意识,孕育创新精神。

  3、科学性与思想性:通过不同数学内容的联系与启发,强调类比,推广,特殊化,化归等思想方法的运用,学习数学地思考问题的方式,提高数学思维能力,培育理性精神。

  4、时代性与应用性:以具有时代性和现实感的素材创设情境,加强数学活动,发展应用意识。

  三、教法分析:

  1、选取与内容密切相关的,典型的,丰富的和学生熟悉的素材,用生动活泼的语言,创设能够体现数学的概念和结论,数学的思想和方法,以及数学应用的学习情境,使学生产生对数学的亲切感,引发学生看个究竟的冲动,以达到提高其兴趣的目的。

  2、通过观察,思考,探究等栏目,引发学生的思考和探索活动,切实改进学生的学习方式。

  3、在教学中强调类比,推广,特殊化,化归等数学思想方法,尽可能养成其逻辑思维的习惯。

  四、学情分析:

  1、基本情况:高二(1)班共50人,男生36人,女生14人;本班相对而言,数学尖子约13人,中上等生约23人,中等生约6人,中下生约6人,后进生约2人。

  高二(2)班共49人,男生37人,女生12人;本班相对而言,数学尖子约0人,中上等生约7人,中等生约8人,中下生约22人,后进生约12人。

  2、(1)班学生学习情况良好,但学生自觉性差,自我控制能力弱,因此在教学中需时时提醒学生,提高其自觉性。班级存在的最大问题是计算能力太差,学生不喜欢去算题,嫌麻烦,只注重思路,因此在以后的教学中,重点在于提高学生的计算能力,同时要进一步提高其思维能力。同时,由于初中课改的原因,高中教材与初中教材衔接力度不够,需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能仍然吃紧。同时,其底子薄弱,因此在教学时只能注重基础再基础,争取每一堂课落实一个知识点,掌握一个知识点。

  五、教学要求:

  1、了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的`推理,了解合情推理在数学发现中的作用;了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理;了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。

  2、了解直接证明的两种基本方法:分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点;了解间接证明的一种基本方法——反证法;了解反证法的思考过程、特点。

  3、(理)了解数学归纳法的原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

  4、理解复数相等的充要条件;了解复数的代数表示法及其几何意义;会进行复数代数形式的四则运算;了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。

  5、(理)理解分类加法计数原理和分类乘法计数原理;会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题;理解排列、组合的概念;能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式,能解决简单的实际问题;能用计数原理证明二项式定理,会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。

  6、(理)理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念,了解分布列对于刻画随机现象的重要性;理解超几何分布及其导出过程,并能进行简单的应用;了解条件概率和两个事件相互独立的概念,理解n次独立重复试验的模型及二项分布,并能解决一些简单的实际问题;理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念,能计算简单离散型随机变量的均值、方差,并能解决一些实际问题;利用实际问题的直方图,了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。

  7、了解下列一些常见的统计方法,并能应用这些方法解决一些实际问题:了解独立性检验(只要求22列联表)的基本思想、方法及其简单应用;了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用;了解聚类分析的基本思想、方法及其简单应用;了解回归的基本思想、方法及其简单应用。

  9、了解程序框图;了解工序流程图(即统筹图);能绘制简单实际问题的流程图,了解流程图在解决实际问题中的作用;了解结构图;会运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息。

  8、所有考生都学习选修4—4坐标系与参数方程,理科考生还需学习选修4—5不等式选讲这部分专题内容。

  六、教学措施:

  1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心,提高学习兴趣,在主观作用下上升和进步。

  2、注意从实例出发,从感性提高到理性;注意运用对比的方法,反复比较相近的概念;注意结合直观图形,说明抽象的知识;注意从已有的知识出发,启发学生思考。

  3、加强提高学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力,以及提高提高学生的自学能力,养成善于分析问题的习惯,进行辨证唯物主义教育。

  4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析,讲清解题的关键和基本方法,注重提高学生分析问题的能力。

  5、自始至终贯彻教学四环节,针对不同的教材内容选择不同教法。

  6、重视数学应用意识及应用能力的提高。

高二数学教学计划8

  一、指导思想

  在学校和数学小组的领导下,严格执行学校的各项教育教学制度和要求,认真完成各项任务,严格执行“三规”“五严”。在有限的时间内,学生可以获得必要的基本数学知识和技能,同时可以提高数学能力,从而为未来的发展奠定坚实的数学基础。

  二、教学措施

  1、以能力为中心,以基础为基础,调整学生的学习习惯,激发学生的学习热情,使学生在学习中获得成功

  3、脚踏实地做好实施工作。内容和消化当天,加强检查和实施每日和每月的通关演习。每周练习,每次考试一章。通过每周一次的练习,突破一些重点和难点,在考试的每一章检查差距和填空,考完试再对每一章的不足之处进行点评。

  4、周练章考,认真把握试题选择,认真把握高考脉搏,注重基础知识的考查,注重能力的考查,注重思维的层次性(即解题的多样性),及时引入一些新题型,加强应用题的考察。每次考试都坚持集体研究,努力提高考试效率。

  5、注意所选的例子和练习:

  6、精心规划合理安排,根据数学的特点,注重知识和能力的提高,增强综合解题能力,加强解题教学,使学生提高解题探究能力。

  7、从“贴近教材、贴近学生、贴近实际”的角度,选择典型的数学与生活、生产、环境、科技等方面的问题联系起来,有计划、有针对性地培养学生,给学生更多锻炼各种能力的.机会,从而达到提高学生数学综合能力的目的。基础扎实的学生,不脱离基础知识,能力未必强。基础知识在教学中不断应用于解决数学问题。

  三、对自己的要求——实施各方面的教学

  1、认真教每一节课

  备课时要从实际出发,精心设计每节课,分工协作,用集体智慧制作课件,充分运用现代教育手段服务教学,45分钟内提高课堂效率。

  2、严格控制考试,认真做好每次复习资料和练习

  教材要要求学生根据教学进度完成相应的练习,教师要给予检查和必要的点评,教师要提前指出自己没有做的问题,以免影响学生的学习。三类习题(大习题、限时训练、月考)试题制作分工落实到每个人(月考试卷由备考组制作,大习题、限时训练试卷由其他老师制作),经组长严格把关后才能使用。

  注重考试质量和试卷分析,定期组织备考组老师分析学习情况,发现问题,找到对策,及时解决,确保学生学习积极性不断提高。

  3、做好批改作业,加强疏导

高二数学教学计划9

  一、指导思想

  以培养创新型人材为目标,以联合办学为契机,深入钻研教材,靠集体智慧处理教研、教改资源及多媒体信息,根据我校实际,合理运用现代教学手段、技术,提高课堂效率。

  二、目标要求

  1.深入钻练教材,在借鉴她校课件基础上,结合所教学生实际,确定好每节课所教内容,及所采用的教学手段、方法。

  2.本期还要帮助学生搞好《数学》必修内容的复习,一是为学生学业水平检测作准备,二是为高三复习打基础。

  3.本期的专题选讲务求实效。

  4.继续培养学生的学习兴趣,帮助学生解决好学习教学中的困难,提高学生的数学素养和综合能力。

  5.本期重点培养和提升学生的抽象思维、概括、归纳、整理、类比、相互转化、数形结合等能力,提高学生解题能力。

  三、教学措施:

  一、认真落实,搞好集体备课。每周至少进行一次集体备课,每位老师都要提前一周进行单元式的备课,集体备课时,由一名老师作主要发言人,对下一周的教材内容作分析,然后大家研究讨论其中的重点、难点、教学方法等。在星期一的集合备课中,主要是对上周备课中的情况作补充。每次备课都要用一定的时间交流一下前一段的教学情况,进度、学生掌握情况等。

  二、详细计划,保证练习质量。教学中用配备资料是《高中数学新新学案》,要求学生按教学进度完成相应的习题,老师要给予检查和必要的讲评,老师要提前向学生指出不做的`题,以免影响学生的学习。每周以内容滚动式编一份练习试卷,星期五发给学生带回家完成,星期一交,老师要进行批改,存在的普遍性问题最好安排时间讲评。试题量控制为10道选择题(4旧6新)、4道填空题(1旧3新)、4道解答题。

  三、抓好第二课堂,稳定数学优生,培养数学能力兴趣。本学期第二课堂与数学竞赛准备班继续分开进行辅导。平常意义上的第二课堂辅导学生,主要是以兴趣班的形式,以复习巩固课堂教学的同步内容为主,一般只选用常规题为例题和练习,难度低于高考接近高考,用专题讲授为主要形式开展辅导工作。

  四、加强辅导工作。对已经出现数学学习困难的学生,教师的下班辅导十分重要,所以每位老师必须重视搞好辅导工作。教师教学中,要尽快掌握班上学生的数学学习情况,有针对性地进行辅导工作,既要注意照顾好班上优生层,更不能忽视班上的困难学生。

高二数学教学计划10

  一、指导思想:

  准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求,立足于基础知识和基本技能的教学,注重渗透数学思想和方法。立足学生的实际,不断研究数学教学,改进教法,指导学法,奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力,着力于培养学生的创新精神,运用数学的意识和能力,奠定他们终身学习的基础。

  二、学生基本情况分析:

  1、基本情况:高二10个理科班,4个文科班,每个班的学生对数学学习各不相同。其中,1—6班为实验班,大部分人,基础较好,数学学习兴趣较为浓厚。还有些学生对自己学习数学的信心不足,学习积极性和主动性不够,大部分学生学习上只满足完成老师所布置的任务,对于灵活运用知识分析问题、解决问题的能力还不够强,不能举一反三进一步挖深问题,在选例题时尽量选中等难度题目,以适应大多数学生的适应能力。

  三、教学目标

  针对以上问题的出现,在本学期拟订以下目标和措施。其具体目标如下:

  1、获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的.数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程。

  2、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

  3、提高数学的提出、分析和解决问题的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。

  4、提高学习数学的兴趣,树立学好数学的信心,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

  四、教法分析:

  1、选取与内容密切相关的,典型的,丰富的和学生熟悉的素材,用生动活泼的语言,创设能够体现数学的概念和结论,数学的思想和方法,以及数学应用的学习情境,使学生产生对数学的亲切感,以达到培养其兴趣的目的。

  2、通过“观察”,“思考”,“探究”等栏目,引发学生的思考和探索活动,切实改进学生的学习方式。

  3、在教学中强调类比,推广,特殊化,化归等数学思想方法,尽可能养成其逻辑思维的习惯。

  五、教学措施:

  1、抓好课堂教学,提高教学效益。 课堂教学是教学的主要环节,因此,抓好课堂教学是教学之根本,是提高数学成绩的主要途径。

  ①认真落实,搞好集体备课。每周至少进行一次集体备课,星期一的上午升旗后至第二节课结束。每位老师都要提前一周进行单元式的备课,集体备课时,由两名老师作主要发言人,对下一周的教材内容作分析,然后大家研究讨论其中的重点、难点、教学方法等。

  ②加大课堂教改力度,培养学生的自主学习能力。最有效的学习是自主学习,因此,课堂教学要大力培养学生自主探究的精神,逐步形成知识体系,提高能力。同时要养成学生良好的学习习惯,不断提高学生的数学素养,从而提高数学素养,并大面积提高数学成绩。

  2、加强课外辅导,提高竞争能力。 课外辅导是课堂的有力补充,是提高数学成绩的有力手段。

  ①加强学习方法的指导,全方面提高他们的数学能力,特别是自主能力,并通过强化训练,不断提高解题能力,使他们的数学成绩更上一层楼。

  ②加强对双差生的辅导。双差生是一个班级教学成败的关键,因此,我将下大力气辅导双差生,通过个别或集体的方法进行耐性教学,从而使他们的纪律以及数学成绩有一定的进步。

  3、搞好单元考试、阶段性考试的分析。学生只有通过不断的练习才能提高成绩,单元考试、阶段性考试是最好的练习,每次都要做好分析,并指导学生纠错。在分析过程中要遵循自主的思维习惯,使学生真正理解。

  六、教学进度安排

  本学期授课时间约为20周,本学期的教学任务:

  第一学段:数学必修3;

  第二学段:理科2-1。另完成选修4—5,和选修4—4的教学任务,保证完成教学任务。

高二数学教学计划11

  一、指导思想

  1、培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力,以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力;运用归纳、演绎和类比的方法进行推理,并正确地、有条理地表达推理过程的能力。

  2、根据数学的学科特点,加强学习目的性的教育,提高学生学习数学的自觉心和兴趣,培养学生良好的学习习惯,实事求是的科学态度,顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。

  3、使学生具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

  二、目的要求

  1。深入钻研教材,以教材为核心,“以纲为纲,以本为本”深入研究教材中章节知识的内外结构,熟练把握知识的逻辑体系和网络结构,细致领会教材改革的精髓,把握通性通法,逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。

  2。因材施教,以学生为学习的主体,构建新的认知体系,营造有利于学生学习的氛围。

  3。加强课堂教学研究,科学设计教学方法,扎实有效的提高课堂教学效果,全面提高数学教学质量。

  三、具体措施

  1。不孤立记忆和认识各个知识点,而要将其放到相应的体系结构中,在比较、辨析的过程中寻求其内在联系,达到理解层次,注意知识块的复习,构建知识网路。注重基础知识和基本解题技能,注意基本概念、基本定理、公式的辨析比较,灵活运用;力求有意识的分析理解能力;尤其是数学语言的表达形式,推力论证要思路清晰、整体完整。

  2。学会分析,首先是阅读理解,侧重于解题前对信息的捕捉和思路的探索;其次是解题回顾,侧重于经验及教训的总结,重视常见题型及通法通解。

  3。以“错”纠错,查缺补漏,反思错误,严格训练,规范解题,养成:想明白,写清楚,算准确的习惯,注意思路的清晰性、思维的严谨性、叙述的条理性、结果的准确性,注重书写过程,举一反三,及时归纳,触类旁通,加强数学思想和数学方法的应用。

  4。协调好讲、练、评、辅之间的关系,追求数学复习的最佳效果,注重实效,努力提高复习教学的效率和效益;精心设计教学,做到精讲精练,不加重学生的.负担,避免“题海战” ,精心准备,讲评到为,做到讲评试卷或例题时:讲清考察了那些知识点,怎样审题,怎样打开解题思路,用到了那些方法技巧,关键步骤在那里,哪些是典型错误,是知识和是逻辑,是方法、是心理上、策略上的错误,针对学生的错误调整复习策略,使复习更加有重点、针对性,加快教学节奏,提高教学效率。

  5。周密计划合理安排,现数学学科特点,注重知识能力的提高,提升综合解题能力,加强解题教学,使学生在解题探究中提高能力。

  6。多从“贴近教材、贴近学生、贴近实际”角度,选择典型的数学联系生活、生产、环境和科技方面的问题,对学生进行有计划、针对性强的训练,多给学生锻炼各种能力的机会,从而达到提升学生数学综合能力之目的。不脱离基础知识来讲学生的能力,基础扎实的学生不一定能力强。教学中,不断地将基础知识运用于数学问题的解决中,努力提高学生的学科综合能力。

  新的学期是新的起点,新的希望。通过上面的计划,我相信自己在本学期一定能够将两个班的数学成绩带上去,我相信,我能行。

高二数学教学计划12

  一,学生的基本情况

  118班66人,115班48人。118班学习数学的氛围很浓。但由于高一的函数部分基础较差,对高二乃至整个高中的数学学习影响很大。数学成绩或多或少都有尖子生,但如果能认真复习函数部分,学生努力,前途无量。如果我们能很好地引导他们,进一步培养他们的学习兴趣,…

  二,教学要求

  (a)情感目标

  (1)通过问题分析方法、一个不等式问题的多解、一个不等式问题的多解、一个不等式问题的多重证明的教学,培养学生的学习兴趣。

  (2)提供生活背景,让学生体验不等式、直线、圆以及围绕它们的圆锥曲线,培养运用数学学习数学的意识。

  (3)探究不等式和二次曲线的本质,体验获得数学规律的艰辛和乐趣,学会小组合作学习中的交流和相互评价,提高学生的合作意识

  (4)以情感目标为基础,规范教学过程,增强学习信念和信心。

  (5)给学生时间和空间、班级和探索发现的权利,给学生自主探索和合作的机会,在发展思维能力的同时,培养学生的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。

  (6)让学生体验“发现——个挫折3354个矛盾——个顿悟——个新发现”的科学发现过程的神奇

  (2)能力要求

  1、培养学生的记忆能力。

  (1)在研究不等式的性质、平均不等式、思维方法和逻辑模式时,进一步培养记忆能力。让记忆准确持久,快速正确的重现。

  (2)通过对定义和命题的整体结构的教学,可以揭示它们的本质特征和相互关系,培养对数学本质问题的背景事实和具体数据的记忆。

  (3)通过揭示解析几何的概念、公式和视值之间的对应关系,培养记忆能力。

  2、培养学生的计算能力。

  (1)通过解不等式和不等式组的训练,训练学生的运算能力。

  (2)加强概念、公式、规则的清晰性和灵活性的教学,培养学生的计算能力。

  (3)通过分析方法的教学,提高学生在操作过程中清晰、合理、简单的能力。

  (4)通过一题多解、一题多变,培养正确、快速、合理、灵活的计算能力,促进知识的渗透和传递。

  (5)利用数字和形状的结合,寻找另一种提高学生计算能力的方法。

  3、培养学生的思维能力。

  (1)通过用参数求解不等式,培养学生的思维缜密和逻辑思维。

  (2)通过多解、多解、多证分析几何和不等式,培养思维的灵活性和敏捷性,发展发散思维能力。

  (3)通过推广和普及不等式培养学生的创造性思维。

  (4)加强知识的横向联系,培养学生数形结合的能力。

  (5)通过解析几何的概念教学,培养学生的正向思维和逆向思维能力。

  (6)通过典型例题的不同思路分析,培养思维的灵活性是学生掌握思维转化的途径。

  4、培养学生的观察能力。

  (1)在比较和鉴别中,提高观察的准确性和完整性。

  (2)通过对人格特征的`分析研究,提高观察深度。

  (3)知识要求

  1、掌握不等式的概念、性质和证明不等式的方法,不等式的解法;

  2、通过直线和圆的教学,学生可以了解解析几何的基本思想,掌握。

  (2)难点

  1、不等式的解包括绝对值和不等式的证明。

  2、角度公式、点到直线距离公式的推导及简单线性规划的求解。

  3、用坐标法研究几何问题,寻找曲线方程的一般方法。

  三、教学措施

  1、在教学中,要将传授知识与培养能力相结合,充分调动学生的学习主动性,培养学生的概括能力,使学生掌握数学的基本方法和技能。

  2、坚持与高三接触,踏实面对高考,以数学五大思想为主线,有目的、有计划、有重点,避免面面俱到,减轻学生学习负担。

  3、加强教育教学研究,坚持学生主体性原则,循序渐进,启发性。研究并采用基于“发现教学模式”的教学方法,全面提高教学质量。

  4、积极参与和组织集体备课,共同学习,努力提高教学质量

  5、坚持听同龄人讲课,取长补短。互相学习,共同进步。

  6、坚持学习方法,加强个别辅导(差生和优等生),提高全体学生的整体数学水平,培养尖子生。

  7、加强数学研究性课程的教学和研究指导,培养知识的实践能力。

  四、课表

  这学期有81个课时。1、不等式18课时

  2、直线圆方程25课时

  3、圆锥曲线20课时

  4、研究班18小时

高二数学教学计划13

  一、教学内容分析

  本节课教学内容是《普通高中课程标准实验教科书·数学必修3》(苏教版)中 “3.4互斥事件”第1课时。教材既介绍计算概率的两种简单模型——古典概型、几何概型,开始学习求解复杂事件的概率。对复杂事件的概率的计算,就需要分析复杂事件与基本事件间的关系,以及复杂事件发生的概率与基本事件发生的概率间的关系,为此,教材引入互斥事件、对立事件概念,从中渗透化繁为简的指导思想。本节内容在高考考试说明要求为A级。

  二、学生学习情况分析

  针对本校提倡的“先学——后批——自纠——点评——反思”教学流程,学生在充分预习的情况下对教学案中的“自学质疑”板块已有较好的把握,绝大多数学生能够完成其中问题,但仍有部分学生对互斥事件、对立事件、基本事件三者概念产生混淆,对古典概型、几何概型的应用不太熟练,对问题的情境的理解不够到位,分类讨论、正难则反的数学思想还没得到深度认同。

  三、设计思想

  本节课是在新课程标准实施背景下,结合市教育局倡导的“三案六环节”教学模式,结合自身“知识问题化,问题层次化”的设计思路展开的,与以往稍有不同的是突出了学生作为课堂的主体地位,教师主要发挥引导、评价及完善功能。整个过程为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会,让学生通过个人、小组、集体等多种解决疑难问题的尝试活动,在知识巩固和灵活运用的过程中,逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力。

  四、设计思路

  (1)从时间分配上来说,首先由学生回答课件提出的一系列问题占用10分钟,接着有15分钟的精彩展示,由学生根据课前板书的内容展开讲解交流,然后借助导学案的巩固题、变题进行讨论占用15分钟,最后有5分钟的课堂小结。

  (2)从教学安排上来说,上课前,学案学生提前完成,教师及时审阅初步了解学情状况;课堂上,学生精彩展示细致书写并配以适当讲解达到自己说的出,大家听得懂,接着,提供变题让全体学生积极解答达到及时巩固升华的目的,接着学生完成本课时的巩固案,最后,让学生作出课堂反思总结。

  (3)从内容安排上来说,分三大块:第一块,问题情景(课件);第二块,交流展示(预习案);第三块,巩固提高(巩固案、变题)。

  五、教学目标

  1. 了解互斥事件及对立事件的概念;

  2. 能判断两个事件是否是互斥事件还是对立事件;

  3. 了解两个互斥事件概率的计算公式;

  4. 注意学生思维习惯的培养,在顺向思维受阻时,转而逆向思维;

  5. 通过学生“自学、互学、群学”培养学生自主探究和合作交流的良好品质,激发学生学习数学的兴趣。

  六、教学重点和难点

  教学重点:互斥事件和对立事件概率的应用;

  教学难点:互斥事件和对立事件概念的理解;

  教学准备:学案、巩固案、多媒体课件、遥控激光笔。

  七、教学过程设计

  (一) 课前:学生完成预学案,教师及时审阅

  [设计意图] 数学教学立足于问题处理,一方面,先给学生足够的时间充分思考不仅可以增加课堂教学的容量,而且能够提高教学内容的针对性,从而达到课堂效益的最大化;另一方面,教师能够通过教学案批阅反馈的信息,很好地了解学生对知识的掌握情况,抓住学生的难点和疑点,从而提高课堂讲解的实效性。

  [师生活动] 教师:由课代表转发教学案(教学案另补附上)

  学生:独立完成预学案部分,并及时上交(自学)

  教师:及时审阅,做好反馈后返还学生

  学生:领取教学案,相互讨论做好订正(互学、群学)

  [学情预设] 学生通过“自学、互学、群学”后,主要会有如下疑难问题:

  (1)交流展示中第1题,学生对互斥事件和对立事件的概念的把握不够准确.

  (2)交流展示中第2题,学生在正面分析问题时分类的情况较多,尝试可以通过逆向思维解决,从而避免分类,渗透“正难则反”的数学思想.

  (3)交流展示中第3题,学生在将复杂事件通过基本事件表示时有一定的难度,还有解答时的规范性有待加强.

  (二) 课堂:教师设计问题串,学生互动交流

  [设计意图] “知识问题化,问题层次化”一组好的问题将学生带入到一种情境,能够激发学生的求知欲,使学生学习变被动为主动,从而在课堂上迸发出智慧的火花.

  [师生活动] 教师:问题1.设置问题情景,一次考试中,一位学生能否既为良又为优? 学生:·······

  教师:问题2.那么这位同学体育成绩为“优良”(优或良)的概率是多少? 学生:······

  教师:问题3.尝试抽象出互斥事件的概念及概率的求解公式?

  学生:······

  教师:问题4.在两个互斥事件中,如果必有一个发生,则两者的关系如

  何?

  学生:······

  教师:引导学生找出互斥事件、对立事件的关系并加以总结.

  (三)课堂:学生精彩展示,教师实时点评

  [设计意图] 兴趣是最好的老师,激发学生对数学学习的热情和学生的内驱力是教师的艺术所在。学生将自己的学习成果展示出来与大家分享,在交流过程中潜移默化的增强了学生的自信心,达到让学生不仅会写而且会说,学会分析问题解决问题。教师把自身的角色转换到听众的位置并适时加以点拨引导,形成一种师生平等、共同进步的和谐局面。

  [师生活动] 教师:根据学生板演内容,学生有序讲解。

  学生:·······

  教师:问题1:口述互斥事件、对立事件、基本事件的概念,并说明三

  者的关系?

  学生:······

  教师:问题2:此问题可以从反面这个角度考虑吗,有怎样的效果呢?

  学生:······

  教师:问题3:比较发现设置的两个问题,给同学哪些启示?

  学生:······

  教师:问题4:变题介绍将“4只红球,4只白球中随机取出3只球”,

  给出的下列事件是对立事件的有哪些?

  学生:······

  (四)课堂:教师善于变题,学生随机应变

  [设计意图] 教学内容的`深度应该逐层推进,注意将学生思维提高到一定的高度,从而达到智慧火花的碰撞。教师能够善于捕捉学生的闪光点,提高学生学习的热情和动力,使学生体验到成功的愉悦感,变“要我学”为“我要学”的主动学习。

  [师生活动] 教师:问题1:迅速完成巩固案的强化练习,总结课堂所学知识点?

  学生:······

  教师:问题2:解答概率习题的规范?

  学生:······

  [学情预设] 既完成预学案上习题之后,教师发放巩固案供学生解答,主要问题预测如下:

  (1)矫正反馈中练习题对互斥事件和对立事件知识点的强化.

  (2)学生对概率解答题的解答规范有所欠缺.

  (五)课堂:学生自我总结,教师完善补充

  [设计意图] 经过习题演练过后,必须形成一定的思想方法,这样才能将数学学活,

  知识的升华过程所能达到的高度因人而异,但数学素养的提高可以通过交流互相弥补。通过学生的总结,不仅培养学生的归纳总结的能力和语言表达能力,而且在师生交流过程中各取所长,达到“青出于蓝胜于蓝”的境界。

  [师生活动] 教师:问题1:变题中,分类的情况有哪些?

  学生:, ······

  教师:.

  教师:问题2:出现“至多”、“至少”字眼时,常常需要逆向思维?

  学生:, ······

  [学情预设] 主要难点如下:

  (1)学生对问题分类过多时,需要细心思考,要求“不重复,不遗漏”的原则;

  (2)学生解决问题时习惯正面解决,对逆向思维的把握不准。

  (六)课后:学生完成巩固案,教师及时批阅反馈

  [设计意图]数学知识的内化是需要一个过程,是经过学生自身的磨合才能得到认同的,经过一些有针对性的练习能够及时巩固,达到预期的效果.

  [作业布置] 1.巩固案必做题

高二数学教学计划14

  教学目标

  1.通过实例理解样本的数字特征,如平均数,方差,标准差.

  2.能根据实际问题的需求合理地选取样本,从数据样本中提取基本的数字特征,并作出合理的解释.

  重点难点

  重点(1)用算术平均数作为近似值的理论根据.(2)方差和标准差刻画数据稳定程度的理论根据.

  难点:(1)平均数对总体水平进行评价时的可靠性(和中位数和众数之间的联系).(2)通过实例使学生理解样本数据的方差,标准差的意义和作用.

  教学过程

  算术平均数和加权平均数

  (一)问题情境

  某校高一(1)班同学在老师的布置下,用单摆进行测试,以检验重力加速度.全班同学两人一组,在相同条件下进行测试,得到下列实验数据(单位:m/s2):

  9.62 9.54 9.78 9.94 10.019.66 9.88

  9.68 10.32 9.76 9.45 9.99 9.81 9.56

  9.78 9.72 9.93 9.94 9.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.90

  问题1:怎样用这些数据对重力加速度进行估计?

  一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数的中位数(median).

  一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数的中位数

  一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数的众数,

  算术平均数是指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商,简称平均数或均数.

  问题2:用这些特征数据对总体进行估计的优缺点是什么?

  21世纪教育网

  用平均数作为一组数据的代表,比较可靠和稳定,它与这组数据中的每一个数都有关系.对这些数据所包含的信息的反映最为充分,因而应用最为广泛,特别是在进行统计推断时有重要作用,但计算较繁琐,并且易受极端数据的影响.

  用众数作为一组数据的代表,可靠性较差,但众数不受极端数据的影响,并且求法简便,当一组数据中个别数据变动较大时,适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”.

  用中位数作为一组数据的代表,可靠性也较差,但中位数也不受极端数据的影响,也可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”.

  平均数、中位数、众数都是描述数据的“集中趋势”的“特征数”,它们各自特点如下:

  任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变.这是中位数、众数都不具备的性质,也正是这个原因,与众数、中位数比较起来,平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息.

  问题3:我们常用算术平均数 (其中ai(i=1,2,…,n)为n个实验数据)作为重力加速度的近似值,它的依据是什么呢?

  处理实验数据的'原则是使这个近似值与实验数据之间的离差尽可能地小,我们考虑(x-a1)2+(x-a2)2+…+(x-an)2,当x为何值时,此和最小.

  (x-a1)2+(x-a2)2+…+(x-an)2=nx2-2(a1+a2+…+an)x+ a12+a22+…+an2.

  所以当x=a1+a2+…+ann时离差的平方和最小.

  (二)数学理论

  故可用x=a1+a2+…+ann作为表示这个物理量的理想近似值,称其为这n个数据a1+a2+…+an的平均数或均值一般记为:

  -a=a1+a2+…+ann.

  (三)数学应用

  例1 某校高一年级的甲、乙两个班级(均为50人)的语文测试成绩如下(总分:150分),试确定这次考试中,哪个班的语文成绩更好一些.

  甲班:

  112 86 106 84 100 105 98 102 94 107

  87 112 94 94 99 90 120 98 95 119

  108 100 96 115 111 104 95 108 111 105

  104 107 119 107 93 102 98 112 112 99

  92102 93 84 94 94 100 90 84 114

  乙班

  116 95 109 96 106 98 108 99 110 103

  94 98 105 101 115 104 112 101 113 96

  108 100 110 98 107 87 108 106 103 97

  107 106 111 121 97 107 114 122 101 107

  107 111 114 106 104 104 95 111 111 110

  分析:我们可用一组数据的平均数衡量这组数据的水平,因此,分别求得甲、乙两个班级的平均分即可.

  解:用科学计算器分别求得

  甲班的平均分为101.1,

  乙班的平均分为105.4,

  故这次考试乙班成绩要好于甲班.

  此处介绍Excel的处理方法.

  例2:已知某班级13岁的同学有4人,14岁的同学有15人,15岁的同学有25人,16岁的同学有6人, 求全班的平均年龄.

  解:13×4+14×15+15×25+16×64+15+25+6

  =13×450+14×1550+15×2550+16×650

  这里的450,1550,2550,650,其实就是13,14,15,16的频率.

  [数学理论]一般地若取值为x1,x2,…xn的频率分别是p?1,p2,…pn,则其平均数为x1p1+x2p2+…+xnpn.

  睡眠时间 人 数 频 率

  [6,6.5) 5 0.05

  [6.5,7) 17 0.17

  [7,7.5) 33 0.33

  [7.5,8) 37 0.37

  [8,8.5) 6 0.06

  [8.5,9] 2 0.02

  合计 100 1

  例3.下面是某校学生日睡眠时间的抽样频率分布表(单位:h),试估计该校学生的日平均睡眠时间.

  分析:要确定这100名学生的平均睡眠时间,就必须计算其总睡眠时间.由于每组中的个体睡眠时间只是一个范围,可以用各组区间的组中值近似地表示.

  解法1:总睡眠时间约为

  6.25×5+6.75×17+7.25×33+7.75×37+8.25×6

  +8.75×2=739(h).

  故平均睡眠时间约为7.39h.

  解法2:求组中值与对应频率之积的和

  原式=6.25×0.05+6.75×0.17+7.24×0.33

  +7.75×0.37+8.25×0.06+8.75×0.02=7.39(h).

  答 估计该校学生的日平均睡眠时间约为7.39h.

  21世纪教育网

  例4.某单位年收入在10000到15000、15000到20000、20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000元之间的职工所占的比分别为10%,15%,20%,25%,15%,10%和5%,试估计该单位职工的平均年收入.

  分析:上述比就是各组的频率.

  解 估计该单位职工的平均年收入为

  12500×10%+17500×15%+22500×20%+27500×25%+32500×15%

  +37500×10%+45000×5%=26125(元).

  答估计该单位人均年收入约为26125元.

  例5.小明班数学平均分是78分,小明考了80分,老师却说他是倒数几名,你觉得这可能吗?(再看书P64思考)

高二数学教学计划15

  一、教材分析。

  1、教材地位、作用。

  本节课的内容选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修3(A)版》第三章中的第3.2.1节古典概型。它安排在随机事件的概率之后,几何概型之前,学生还未学习排列组合的情况下教学的。

  古典概型是一种特殊的数学模型,也是一种最基本的概率模型,在概率论中占有相当重要的地位,是学习概率必不可少的内容,同时有利于理解概率的概念,有利于计算一些事件的概率,能解释生活中的一些问题。因此本节课的教学重点是理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。

  2、学情分析。

  学生基础一般,但师生之间,学生之间情感融洽,上课互动氛围良好。他们具备一定的观察,类比,分析,归纳能力,但对知识的理解和方法的掌握在一些细节上不完备,反映在解题中就是思维不慎密,过程不完整。

  二、教学目标。

  1、知识与技能目标。

  (1)理解等可能事件的概念及概率计算公式。

  (2)能够准确计算等可能事件的概率。

  2、过程与方法。

  根据本节课的知识特点和学生的认知水平,教学中采用探究式和启发式教学法,通过生活中常见的实际问题引入课题,层层设问,经过思考交流、概括归纳,得到等可能性事件的概念及其概率公式,使学生对问题的理解从感性认识上升到理性认识。

  3、情感态度与价值观。

  概率问题与实际生活联系紧密,学生通过概率知识的学习,可以更好的理解随机现象的本质,掌握随机现象的规律,科学地分析、解释生活中的一些现象,初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神。

  三、重点、难点。

  1、重点:理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。

  2、难点:如何判断一个试验是否是古典概型,分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

  四、教学过程。

  1、创设情境,提出问题。

  师:在考试中遇到不会做的选择题同学们会怎么办?在你不会做的前提下,蒙对单选题容易还是蒙对不定项选择题容易?这是为什么?

  通过这个同学们经常会遇到的问题,引导学生合作探索新知识,符合“学生为主体,老师为主导”的现代教育观点,也符合学生的认知规律。随着新问题的提出,激发了学生的求知欲望,使课堂的有效思维增加。

  2、抽象思维。形成概念、

  师:考察试验一“抛掷一枚质地均匀的骰子”,有几种不同的结果,结果分别有哪些?

  生:在试验中随机事件有六个,即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”。

  师:我们把上述试验中的随机事件称为基本事件,它是试验的每一个可能结果。

  师:考察试验二“抛掷一枚质地均匀的硬币”有哪些基本事件?

  生:在试验中基本事件有两个,即“正面朝上”和“反面朝上”。

  师:那基本事件有什么特点呢?

  问题:

  (1)在“抛掷一枚质地均匀的骰子”试验中,会同时出现“1点”和“2点”这两个基本事件吗?

  (2)事件“出现偶数点”包含了哪几个基本事件?

  由如上问题,分别得到基本事件如下的两个特点:

  (1)任何两个基本事件是互斥的;

  (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。

  (让学生交流讨论,教师再加以总结、概括)

  让学生归纳与总结,鼓励学生用自己的语言表述,从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力

  例1:从字母中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件?

  师:为了得到基本事件,我们可以按照某种顺序,把所有可能的结果写出来,本小题我们可以按照字母排序的顺序,用列举法列出所有基本事件的结果。

  解:所求的基本事件共有6个:

  ____________________________________________________________________________________。

  由于学生没有学习排列组合知识,因此用列举法列举基本事件的个数,不仅能让学生直观的感受到对象的总数,而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏,解决了求古典概型中基本事件总数这一难点,同时渗透了数形结合及分类讨论的数学思想。

  师:你能发现前面两个数学试验和例1有哪些共同特点吗?(先让学生交流讨论,然后教师抽学生回答,并在学生回答的基础上再进行补充)

  试验一中所有可能出现的基本事件有“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”6个,并且每个基本事件出现的可能性相等,都是;

  试验二中所有可能出现的基本事件有“正面朝上”和“反面朝上”2个,并且每个基本事件出现的可能性相等,都是;

  例1中所有可能出现的基本事件有“A”、“B”、“C”、“D”、“E”和“F”6个,并且每个基本事件出现的可能性相等,都是;

  经概括总结后得到:

  ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;

  ②每个基本事件出现的可能性相等。

  我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型。

  学生在合作交流的探究氛围中思考、质疑、倾听、表述,体验到成功的喜悦,学会学习、学会合作,充分体现了数学的化归思想。启发诱导的同时,训练了学生观察和概括归纳问题的能力。

  3、概念深化,加深理解。

  试验“向一个圆面内随机地投射一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的”。你认为这是古典概型吗?为什么?

  生:不是古典概型,因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点,试验的所有可能结果数是无限的,虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”,但这个试验不满足古典概型的第一个条件。

  试验“某同学随机地向一靶心进行射击,这一试验的结果只有有限个:命中10环、命中9环……命中5环和不中环’。你认为这是古典概型吗?为什么?

  生:不是古典概型,因为试验的所有可能结果只有7个,而命中10环、命中9环……命中5环和不中环的出现不是等可能的,即不满足古典概型的第二个条件。

  这两个问题的设计是为了让学生更加准确的把握古典概型的两个特点,突破了如何判断一个试验是否是古典概型这一教学难点,培养学生思维的深刻性与批判性。

  4、观察比较,推导公式。

  师:在古典概型下,随机事件出现的概率如何计算?(让学生讨论、思考交流)

  生:试验二中,出现各个点的概率相等,即

  P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)

  由概率的加法公式,得

  P(“1点”)+P(“2点”)+P(“3点”)+P(“4点”)+P(“5点”)+P(“6点”)=P(必然事件)=1

  因此P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)=

  进一步地,利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事件的概率,例如,

  P(“出现偶数点”)=P(“2点”)+P(“4点”)+P(“6点”)=++==

  P(“出现偶数点”)=?=

  师:根据上述试验,你能概括总结出,古典概型计算任何事件的概率计算公式吗?

  生:_________________________________________________________________。

  学生通过运用观察、比较方法得出古典概型的概率计算公式,体验数学知识形成的发生与发展的过程,体现具体到抽象、从特殊到一般的数学思想,同时让学生感受数学化归思想的优越性和这一做法的'合理性。

  师:我们在使用古典概型的概率公式时,应该还要注意些什么呢?(先让学生自由说,教师再加以归纳)在使用古典概型的概率公式时,应该注意:

  ①要判断该概率模型是不是古典概型;

  ②要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

  深化对古典概型的概率计算公式的理解,也抓住了解决古典概型的概率计算的关键。

  5、应用与提高。

  例2:单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查的内容,他可以选择惟一正确的答案。假设考生不会做,他随机的选择一个答案,问他答对的概率是多少?

  解:这是一个古典概型,因为试验的可能结果只有4个:选择A、选择B、选择C、选择D,从而由古典概型的概率计算公式得:

  探究:在标准化考试中既有单选题又有不定项选择题,不定项选择题是从A,B,C,D四个选项中选出所有正确的答案,同学们可能有一种感觉,如果不知道正确答案,多选题更难猜对,这是为什么?

  解:这是一个古典概型,因为试验的可能结果只有15个:选择A、选择B、选择C、选择D,选择AB、选择AC、选择AD、选择BC、选择BD、选择CD、选择ABC、选择ABD、选择ACD、选择BCD、选择ABCD,从而由古典概型的概率计算公式得:

  P(“答对”)=1/15

  解决了课前提出的思考题,让学生明确解决概率的计算问题的关键是:先要判断该概率模型是不是古典概型,再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

  例3:同时掷两个骰子,计算:

  (1)一共有多少种不同的结果?

  (2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?

  (3)向上的点数之和是5的概率是多少?

  (教师先让学生独立完成,再抽两位不同答案的学生回答)

  学生1:

  ①所有可能的结果是:

  (1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,4)(4,5)(4,6)(5,5)(5,6)(6,6)共有21种。

  ②向上的点数之和为5的结果有2个,它们是(1,4)(2,3)。

  ③向上点数之和为5的结果(记为事件A)有2种,因此,由古典概型的概率计算公式可得

  学生2:

  ①掷一个骰子的结果有6种,我们把两个骰子标上记号1,2以便区分,由于1号骰子的每一个结果都可与2号骰子的任意一个结果配对,组成同时掷两个骰子的一个结果,我们可以用列表法得到(如图),其中第一个数表示1号骰子的结果,第二个数表示2号骰子的结果。

  由表中可知同时掷两个骰子的结果共有36种。

  ②在上面的所有结果中,向上的点数之和为5的结果有4种:(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)。

  ③由于所有36种结果是等可能的,其中向上点数之和为5的结果(记为事件A)有4种,因此,由古典概型的概率计算公式可得

  师:上面同一个问题为什么会有两种不同的答案呢?(先让学生交流讨论,教师再抽学生回答)

  生:答案1是错的,原因是其中构造的21个基本事件不是等可能发生的,因此就不能用古典概型的概率公式求解。

  师:我们今后用古典概型的概率公式求解时,特别要验证“每个基本事件出现是等可能的”这个条件,否则计算出的概率将是错误的。

  本题通过学生的观察比较,发现两种结果不同的根本原因是——研究的问题是否满足古典概型,从而再次突出了古典概型这一教学重点,体现了学生的主体地位,逐渐使学生养成自主探究能力。同时培养学生运用数形结合的思想,提高发现问题、分析问题、解决问题的能力,增强学生数学思维情趣。

  6、知识梳理,课堂小结。

  (1)本节课你学习到了哪些知识?

  (2)本节课渗透了哪些数学思想方法?

  7、作业布置。

  (1)阅读本节教材内容

  (2)必做题课本130页练习第1,2题,课本134页习题3。2A组第4题

  (3)选做题课本134页习题B组第1题

  8、教学反思。

  本节课的教学设计以“问题串”的方式呈现为主,教学过程中师生共同合作,体验古典概型的特点,公式的生成、发现,把“数学发现”的权力还给学生,让学生感受知识形成的过程,获得数学发现的体验。将学习的主动权较完整地交还给学生。

  本节课始终本着在教师的引导下,学生通过讨论、归纳、探究等方式自主获取知识,从而达到满意的教学效果。构建利于学生学习的有效教学情境,较好地拓展师生的活动空间,符合新课程的理念。

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