数学教学计划

时间:2022-04-22 10:59:04 教学计划 我要投稿

【精品】数学教学计划模板9篇

  时间的脚步是无声的,它在不经意间流逝,成绩已属于过去,新一轮的工作即将来临,写一份计划,为接下来的工作做准备吧!相信大家又在为写计划犯愁了?以下是小编精心整理的数学教学计划9篇,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

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数学教学计划 篇1

  一、班级情况。

  四(3)班有45名学生,该班的学生整体来看思维活跃,优生面广,但是有几个同学的思维习惯很差,家长包办代替较多,养成不爱动脑的习惯。新转来1名同学,从第一周的情况来看,上课好动,要搞小动作。

  四(4)班有49名学生。该班的学生相对比较朴实,比较听老师的话,但整体思维不活跃,有个别的学生基础较差,比较调皮。从整体来看,中等生和差生较多,优生较少。

  两个班的情况虽不尽相同。但孩子们在经过三年的学习生活后,大部分学生养成了较好的学习习惯。基本上能做到认真听讲,及时上交作业,检查和订正作业的习惯也逐渐养成。后进生也能在老师的帮助下在不断的进步,本期还要继续做好中等生的转化工作。

  二、本册教材的内容:

  数与代数:第一单元《认识更大的数》第三单元《乘法》第5单元除法第七单元生活中的负数

  空间图形:第二单元线与角第四单元图形的变换第6单元方向与位置

  统计与概率:第8单元统计

  三、教学目标

  (一)数与代数:

  1、经历收集日常生活中常见大数的过程,感受学习更大数的必要性,并能体验大数的实际意义。

  2、通过实践操作活动,认识亿以内数的计数单位,了解各单位之间的关系。并会正确读、写以及比较数的大小。

  3、在收集数据的过程中,认识数据改写单位的必要性,掌握万、亿为单位表示大数的改写方法。

  4、理解近似数在实际生活中运用的意义,能自主探索、掌握近似数的方法,能对更大的'数进行估计。

  5、使学生能根据两位数乘两位数的计算方法,探索并掌握三位数乘两位数的计算方法,并能正确计算;能运用乘法运算解决一些实际问题。

  6、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算。

  7、通过对乘法以及有趣算式规律的探索,经历数学问题探索的过程,并会运用乘法运算定律进行简便运算。

  8、结合实际情境,探索并掌握除数是两位数的除法的计算方法,并能正确地进行计算。

  9、在实际情境中,理解路程、时间与速度之间的关系,并能解决生活中简单的问题。

  10、结合具体情境,体会万、亿等大数的实际意义。

  11、经历探索的过程,发现商不变的规律,并能运用规律进行简便计算。

  12、在解决实际问题中,认识引入中括号的必要性,并能进行简单的整数四则混合运算。

  13、了解日常生活中负数的意义、表示方法,会用负数表示一些日常生活中的问题。

  (二)空间与图形:

  1、通过具体的操作活动,认识直线、线段、与射线,会用字母正确读出直线、线段与射线。

  2、通过动手操作的活动,认识平面上的平行线和垂线,能用三角尺画平行线和垂线;通过探索活动,体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。

  3、通过学具的操作活动,理解平角、周角,能区别角的大小之间的关系;会用量角器量指定度数的角与画指定度数的角。

  4、通过在方格纸上的操作活动,说出图形的平移或旋转的变化过程,并能在方格纸上将简单图形旋转90°。

  5、通过实例观察,了解一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,并能设计简单的图案。教学重点:让学生体会图形变换的特点。

  6、在具体的情境中,能在方格纸上用数对确定位置。

  7、通过具体的情境,体会方向、距离两个条件对确定位置的作用,能根据方向和距离确定物体的位置。

  8、能描述简单的路线图。

  (三)统计与概率:

  1、通过处理实验数据的活动,体会到统计图中的一格表示多个单位的必要性,并理解条形统计图上的数据所表示的意义。

  2、能把生活中的一些数据绘制成单式条形统计图。

  3、通过处理实验数据的活动,了解单式折线统计图的特点;能将一组相关的数据绘制成单式折线统计图,并能从折线统计图上获取数据变化情况的信息。

  四、教学重点

  1、大数的读写。

  2、认识平面上的平行线和垂线,能用三角尺画平行线和垂线,会用量角器画角。

  3、三位数乘两位数的乘法。

  4、引导学生探索并掌握除数是两位数的除法的计算方法,并能正确地进行计算。

  5、学会用数对表示物体的位置。

  6、学会用方向和距离表示物体的位置。

  7、会用负数表示一些日常生活中的问题。

  8、体会到统计图中的一格表示多个单位的必要性,能把生活中的一些数据绘制成单式条形统计图或单式折线统计图。

  五、教学难点

  1、数位中含有0的读写。直线、射线概念的理解

  2、理解乘法分配律的算式意义及简便条件。

  3、能在方格纸上将简单图形旋转90°。

  4、引导学生掌握除数是两位数的除法的试商方法5、能描述简单的路线图。

  六、主要措施

  数学教学是数学活动中的教学,是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。在本册教学中本人要注重:

  1、让学生在生动具体的情境中学习数学

  2、引导学生独立思考与合作交流

  3、加强估算,加强学生学习习惯的培养,鼓励算法多样化与一题多解,发展学生思维。

  4、在课堂上利用积极的教学评价,激发学生学习的兴趣,提高教学的效率和时效性。

  5、后进生辅导做法、措施:

  (1)了解学生原来的学习情况,从实际出发,让学生端正学习态度,多鼓励学生,提高学生学习

  (2)多利用课余时间,给其进行查漏补缺,释疑解难,充分发挥班干的带头作用,以优扶差。

  (3)密切与其家长联系,共同配合督促好他们的学习。

  6、同时注意中等生的提优工作;针对优生在课堂吃不饱的现象,鼓励每天思考两道奥数题,为竞赛做好准备。

  7、加强课堂教学的研究,虚心向同组及全校的教师学习,听课20节,上组内研究课1节。

  七、教学进度表

  (略)

数学教学计划 篇2

  活动目标

  1.会手口一致正确点数数量为4的实物并说出总数。

  2.认读数字"4",初步理解数字"4"的意义。

  3.能进行4以内实物卡片、圆点卡片、数字卡片的匹配。

  活动准备

  1.教育情景图《马路上》,幼儿操作活动材料《1-5数字卡》。

  2.小花瓶(上面贴有1-4的数字卡片)若干,自制的花若干。

  活动过程

  一、手指游戏,激发幼儿学习的兴趣

  游戏1-3《手指变变变》初步感知点数节律。

  "1根手指头,一根手指头,变变变,变成毛毛虫,爬呀爬。2根手指头,2根手指头,变变变,变成小小脚,121,121 。3根手指头3根手指头,变变变,变成小小猫,喵呀喵。4根手指头,4根手指头,变变变,变成小小鸟,飞呀飞。"

  二、探究新知

  1.出示情景画面一:小汽车,复习点数3以内的数量。

  提问:(1)马路上开来了什么车?

  (2)有几辆?

  请幼儿进行点数,巩固手口一致点数的方法。

  2.学习"4"。

  (1)出示情景画面二:嘟嘟嘟,马路上又开来了公共汽车。

  提问:①又开来了什么车?

  ②有几辆?

  引导幼儿比较小汽车和公共汽车的数量,鼓励幼儿说出:小轿车和公共汽车一样多。

  (2)又开来了一辆公共汽车,引导幼儿手口一致地点数,引导幼儿直观感知3辆车添上一辆车是4辆车。

  引导语:现在有几辆公共汽车?让我们一起数一数。

  3.认读数字卡片"4",引导幼儿认读。

  (1)引导语:4辆公共汽车可以用数字几表示?"4"像什么?

  (2)请幼儿从1-5的'数字卡片中拿出数字卡"4"。

  (3)把数字"4"贴在公共汽车的旁边,引导幼儿知道4辆公共汽车可以用数字"4"表示。

  4.幼儿分组活动,巩固4以内的数。

  (2)插花:小花瓶,花瓶上贴有4以内的数字卡片,请幼儿将相应的数量花朵装入花瓶中。

数学教学计划 篇3

  一、指导思想:

  本学期,我组成员将本着“努力工作,愉快工作,享受工作”的工作态度,认真贯彻上级文件精神和学校办学理念,以教导处工作计划为指导,以高效减负、培养素质、提高质量为重点,积极开展教育教学的学习和研究,在教研和实践中,不断探索、不断创新、不断超越,全面提高教育教学水平以及业务能力。为学生提供广阔的数学学习空间,从而让学生形成一种积极的、生动的自主、合作、探究的学习方式,让学生感受到学习数学的价值和快乐。让每一位学生在新学期有更高的发展与提高。

  二、教研组情况分析:

  本组由7名数学教师组成,是个以中青年教师为主的教学实体,其中冯以兰老师、刘英老师经验丰富、任劳任怨,经常为组内教学提供及时的帮助;其余5为老师对教学工作也是非常的认真、负责,能在课堂上游刃有余,和学生打成一片。

  三、工作目标:

  1、认真学习《数学课程标准》领会实质与精神,树立科学的教育价值观、现代教育观,以先进的教学理念武装自己,指导我们的教学工作。进一步熟悉教材的特点和体系,做好教学计划。

  2、进一步规范和落实教学常规管理,向35分钟要质量。在教学中“精备、精选、精构、精讲、精练”一节课,真正做到提高教学质量功在课上。给学生更多自主发展的空间,培养学生创新精神和实践能力,注重学生良好习惯的培养,提高学生数学素质。培养创新型的人才。

  3、发挥教研组的作用,加强集体备课,把随机和固定的教研时间结合起来,解决教学中的疑难问题。教研组教师互相听课,评课、使教研组形成一个教学研究的氛围,努力探讨新课程理念指导下的课堂教学新模式。充分发挥二年级每一位数学教师的聪明才智,凝聚集体智慧,不断提升实施新课程的水平,提高自身驾御课堂的能力,为每一位老师搭建平台和新课程一起成长。

  4、开展形式多样、丰富多彩、生动有趣数学活动。激发学生学习数学的的兴趣,利用现代的教学方法和方法,提高学生的口算能力、计算能力、提出问题、分析问题、解决问题的能力,提高学生的数学素养。

  5、增强多媒体信息技术运用于现代课堂教学中的应用意识,能主动在教学中使用多媒体课件,稳步提高教学质量,从多方位、多角度对学生进行评价,让素质教育落到实处。

  6、结合学生年龄心理特征,在教学中适当做到学科渗透法治教育,让学生得到全面的发展。

  单元集备和单元过关安排:

  四、单元集备安排:

  三月份:集体备课1—3单元。

  四月份:集体备课4—6单元。

  五月份:集体备课7—9单元。

  六月份:制定复习计划

  五、单元过关安排:

  每一单元结束后,进行单元检测,以查缺补;每个月进行月考一次,实施措施:

  1、加强教师学习,进一步确立新课程标准的基本理念,本学期仍然要加强教师的培训学习,学习新课程教学法。

  2、课堂始终是素质教育的'主阵地,是学生焕发活力的地方。所以,一切教学活动都应以学生为主体,努力创设学生动手实践,自主探索、合作交流的学习氛围,让学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流中领会知识,感悟知识,经历过程,并注意培养学生的问题意识,充分发展其问题意识,解决问题的实践能力,探索意识与创新意识。

  加强课堂教学后的反思,数学后记的撰写。教学后记的撰写可以从正反两方面分析教学中的得与失,原因分析、改进对策等。

  3、完善评价体系,构建新的评价机制。

  评价策略:注重过程,促进发展,强调多元。

  4、加强教研组建设,切实提高教研效率。

  积极参加学校教研工作,互相听课、评课共同提高,全学期听课不少于16节。

  六、教学专题研究计划

  三月份

  1、拟订本学期的数学教学计划、数学教研活动计划;

  2、深入研究本册教材、教参,更好把握本册教学目标及教学重难点。

  3、集体备课1—3单元。

  四月份

  1、认真参加各级各类赛课展示课。

  2、积极参与新课程改革赛的活动,认真听课、评课。

  3、集体备课4—6单元。

  五月份

  1、针对前期教育教学中出现的问题,本组教师学习相关新标准、理念,以指导教学,并使教研组活动落到实处,同时促进教师专业成长。

  2、集体备课7—9单元。

  六月份

  1、认真研究、制定计划,进行有效复习。

  2、对一学期的教研工作进行总结。

  3、期末检测及数据统计、分析。

  七、本学期二年级数学组公开课安排如下:

  冯以兰、刘英、王丽、吴小姗、邹小双、张问琴、雷敏

数学教学计划 篇4

  现在的中专生处于半幼稚、半成熟阶段,掌握其规律教学,更应善于引导,使他们旺盛的精力,强烈的好奇心化为强烈的求知欲望和认真学习的精神,变被动学习为主动自觉学习。让他们不同层次的有所提高,让他们有所收获。现制订本学期的工作计划:

  本学期,我任计算机班、石化1班、石化2班、土木工程班的数学课,更要适应新时期教学工作的要求,从各方面严格要求自己,结合本校的实际条件和学生的实际情况,勤勤恳恳,兢兢业业,使教学工作有计划,有组织,有步骤地开展。

  一、认真备课,不但备学生而且备教材备教法,根据教材内容及学生的实际,设计课的类型,拟定采用的教学方法,并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录,认真写好教案。每一课都做到“有备而来”,每堂课都在课前作好充分的准备,并制作各种有利于吸引学生注意力的有趣教具,课后及时对该课做出总结,从网上搜集资料,寻找更好的方法。

  二、增强上课技能,提高教学质量,使讲解清晰化,准确化,条理化,情感化,生动化,做到线索清晰,层次分明,言简意赅,深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生的主观能动作用,让学生学得容易,学得轻松,学得愉快;注意精讲精练,在课堂上老师尽量讲得少,学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力,让各个层次的学生都得到提高。

  三、虚心请教其他老师。在教学上,有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见,学习他们的方法,同时,多听老教师的课,学习别人的优点,克服自己的不足,并常常邀请其他老师来听课,征求他们的意见,改进工作。

  四、认真批改作业, 布置作业做到精读精练。有针对性,有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真,分析并记录学生的作业情况,将他们在作业过程出现的问题作出分类总结,进行透切的评讲,并针对有关情况及时改进教学方法,做到有的放矢。

  五、做好课后辅导工作,注意分层教学。在课后,为不同层次的学生进行相应的辅导,以满足不同层次的学生的需求,避免了一刀切的弊端,同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导,并不限于学习知识性的辅导,更重要的是学习思想的辅导,让他们意识到学习的重要性和必要性,使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心,让他们意识到学习并不是一项任务,也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。教给他们学习的方法,提高他们的技能。

  六、做好检测工作

  加强平时的单元检测和期中、期末考试,认真组题,适应不同层次的学生,做到公平公正。树立我校的诚信意识,严格考风考纪,对于掌握不牢固的学生要进行复测。期中、期末检测后要及时进行教学质量分析,针对不足制定改进措施。

  身为学校的年轻老师更要不断充电,多读教育教学著作,多学教育教学理论,在学习中积累经验,服从领导安排。争取成为金桥中专的优秀教师,学生心目中的好老师。

  一、指导思想

  本学期,我校教育科研工作将立足当前课程改革的新要求和新学期的中心工作,以课程改革为重点,以教育教学为中心,以中心校和学校工作思路为依据,坚定“科研兴教、科研兴校”的思想,向科研要质量,切实提高科研效益,再创我校教科研工作的新局面,为提高我校的办学水平作出新贡献。

  二、主要工作:

  这学期的教科研工作要紧紧围绕“提升我校办学层次”这个目标开展工作。具体计划如下:

  1、理论学习促提高。

  本学期将继续通过教育教学理论的学习来更新观念,促进全体教师不断提高对现代教育思想的认识,要求每一位教师经常翻阅教育杂志,细心研读教育专著,潜心研究一个教学问题,感悟一种教学方法,做到有所体验,有所收获。

  这学期我们仍提倡以自学为主、组织学习为辅的学习方式,认真学习新《课标》和各类理论杂志,坚持写好学习体会,要求每们教师每月在博客上至少发表一篇读书心得体会。努力提高教师的'教科研意识和理论水平,做科研型的教师。

  剪贴本上每周至少剪贴2篇文章,并及时写下不少于50字的所思所想。

  2、校本教研讲实效。

  第一、抓好校本教研,在中心校“一体两翼”思想的指导下,以“提高课堂教学”为主题,充分发挥骨干教师、教研组作用。让教师带着问题走进课堂,带着思考去研究,带着经验去反思。确立上好一节课就是一次科研的思想,通过一课多上、师徒同上等方式积累教学经验,推广成功的教学方法。

  继续开展同组互助观课活动。由一、二名优秀教师与若干名教师组成一个学科教学研究小组,针对一个相对比较完整的教学内容共同设计和研究课堂教学过程。观课者带有明确的目标,凭借自身的一定感官及有关辅助工具直接从课堂情境中收集资料,并依据资料做课后的反思、交流、研计的一种教育科学研究。

  第二、结合教研活动问题化、主题化和课题化,做好课题研究。各年级组要围绕各教研组课题积极开展研究,宣传发动更多的教师参与到研究中来,开展群众性研究工作。

  3、严格管理求发展

  教科研工作是学校工作的水平线。这学期我们将根据我校特点,积极开展市级研究课题,严格科研常规管理,努力促进我校教科研工作健康发展,提高我校的教科研工作层次。

  第一,及时收集各地教育教学改革信息,营造良好的教科研氛围,坚持做好教科研的宣传普及工作,引导教师广泛参与教科研活动。

  第二,继续组织好教育、教学论文的交流、评比、推荐等工作。学校大力提倡教师参与教育、教学改革,认真实践,勇于探索,善于反思,并加以总结,撰写教育教学论文。我们将认真拜读,积极选送,充分利用,在为学校争光的同时,让更多的老师享受成功的喜悦。

  第三,加强教科研工作的计划、总结、调研工作。学期初制订好教科研工作计划、学期末做好工作总结。

数学教学计划 篇5

  一、学情分析

  这一学期我担任x县xxxx小学三年级(2)班的数学教学工作,本班现有学生36人。三年级学生已经有两年的数学学习经历,对一些基础性的数学知识有了初步的认识。学生已经比较习惯于新教材的学习思路和学习方法,大多数学生认识到数学知识无处不在,生活中处处有数学。这为学生对本册的学习打下了重要的基础,也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。

  二、教材分析

  这册教材对于教学内容的编排和处理,是以整套教材的编写思想、编写原则等为指导,力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征,体现了前几册教材同样的风格与特点。所以本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式,体现开放性的教学方法等特点。同时,由于教学内容的不同,本教材还具有下面几个明显的特点。

  1.改进笔算教学的编排,体现计算教学改革的理念,重视培养学生的数感。

  (1)精心设计教学顺序,加大教学的步子。计算的教学顺序要符合儿童学习计算的认知规律,同时符合计算知识本身发展的规律。

  (2)让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解,不再出现文字概括形式的计算法则。总结、理解并且记忆计算法则,是以往笔算教学的重要环节。当前的数学课程改革,强调让学生在现实的情境中理解概念和法则,避免机械记忆。

  (3)让学生在现实情境中理解计算的意义和作用,培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感。计算是帮助人们解决问题的工具,只有在解决问题的具体情境中才能真正体现出它的作用。

  (4)笔算与估算结合教学,加大估算教学的力度。估算的学习对培养学生的数感具有重要的意义;同时,估算也具有重要的实用价值,人们在日常生活中,常常只需要估算结果。

  2.量与计量的教学联系生活实际,重视学生的感受和体验。

  量与计量的各种概念,例如千米、吨、秒等,都是从人们生活和生产的需要中产生的。这些概念,如长度、质量、时间,都比较抽象,但它所反映的内容又是非常现实的,与人们的生活、生产有着十分密切的联系。所以,这部分知识的教学,应使学生在学习过程中体验、感受、理解这些概念的含义,初步发展起长度、质量和时间的观念,认识数学与生活的密切联系,提高应用这些知识解决问题的能力。因此,在有关量与计量内容的编排上,实验教材注意设计丰富的、现实的、具有探索性的活动,让学生在现实背景下感受和体验有关的知识,经历探索和发现的过程。

  3.空间与图形的教学,强调实际操作与自主探索,加强估测意识和能力的培养。

  在本册教材中,关于空间与图形的教学内容,有四边形和测量的大部分内容,这些内容对于学生理解、把握、描述现实空间,获得解决实际问题的知识,发展学生的空间观念都有着重要的作用。对于这些内容的编排,教材一方面注意让学生通过实际操作获得丰富的感性经验,另一方面则是让学生通过自主探索获得对知识的理解。几何形象直观的探索活动不仅为发展学生的创新意识提供了更有利的条件,而且为发展学生的空间观念奠定了很好的基础。

  三、教学目标

  这一册教材的教学目标是,使学生:

  1.会笔算三位数的加、减法,会进行相应的估算和验算。

  2.会口算一位数乘整十、整百数;会笔算一位数乘二、三位数,并会进行估算;能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。

  3.初步认识简单的分数(分母小于10),会读、写分数并知道各部分的名称,初步认识分数的大小,会计算简单的同分母分数的加减法。

  4.初步认识平行四边形,掌握长方形和正方形的特征,会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形;知道周长的含义,会计算长方形、正方形的周长;能估计一些物体的长度,并会进行测量。

  5.认识长度单位千米,初步建立1千米的长度观念,知道1千米=1000米;认识质量单位吨,初步建立1吨的质量观念,知道1吨=1000千克;认识时间单位秒,初步建立分、秒的时间观念,知道1分=60秒,会进行一些有关时间的简单计算。

  6.初步体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的;能够列出简单实验所有可能发生的结果,知道事件发生的可能性是有大小的,能对一些简单事件发生的可能性做出描述。

  7.能找出事物简单的排列数和组合数,形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。

  8.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。

  9.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

  10.体验数学与日常生活的密切联系,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力

  四、主要教学措施

  1、重视教学情景的创设,关注学生的生活经验,提供丰富的感性材料,加强学生的操作活动,结合生活实际帮助学生建立有关的数学概念。

  2、培养学生估测、估算的意识,重视培养学生的估测、估算能力。

  3、让学生通过解决实际问题来学习计算,提高教学的实效性,

  4、运用“迁移”法进行教学,培养学生举一反三的能力。

  5、引导学生独立思考、合作交流,让学生体验探究的乐趣。恰当、适时地运用小组合作学习方式,重视培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

  6、重视直观教学,充分发挥教具、学具的作用。

  7、注重学生对计算过程和方法的理解,抓住重点,突破难点,使学生打下扎实的知识基础。

  8、让学生充分经历猜想、实验、验证的过程,主动建构数学知识。

  一、本册教材总的教学要求:

  1:(1)认识万,知道十个一千是一万,了解万以内数位顺序表。理解万以内数的意义,掌握数的读写方法,能在具体情境中把握数的相对大小关系。

  (2)会口算两位数加减两位数,整百数加整百数及相应的减法,整千数加、减整千数,两位数除以一位数及整百数乘一位数。

  (3)能正确估计两位数加减两位数的得数是几十多,两位数除以一位数的商是几十多,三位数乘一位数的积是几位数,三位数乘一位数的积大约是多少。

  (4)能正确列竖式笔算两位数除以一位数、三位数乘一位数,知道0与一个数相乘得0,会验算除法。

  (5)结合具体情境初步理解分数的意义,能读写分数,在具体材料的支持下能比较两个几分之一或两个同分母分数的大小。能正确计算同分母分数加减法。

  (6)在现实生活情境里感受并认识千克与克,通过动手实验知道1千克=1000克。

  (7)了解24时记时法,能进行普通记时法的换算。

  2:(1)了解长方形正方形的特点,了解长方形和正方形相同的地方。知道长方形的长与宽,正方形的边长。

  (2)理解平面图形周长的含义,能正确计算长方形、正方形和其他简单平面图形的周长。

  (3)知道物体的正面、侧面和上面;知道从一个角度观察长方体形状的物体,最多只能看到3个面;能指出从正面、侧面或上面观察到的由三个同样的小正方体摆成的物体的视图,能根据视图摆出相应的物体。

  3:(1)能用比较有效的方法收集整理数据,会用表格或简单的条形图表达统计的结果。

  (2)初步理解事件发生的可能性有时相等,有时大些或小些。会用偶尔、经常等词语描述可能性的大小。

  二、各单元教学要求:

  第一单元:

  1、使学生经历探索两位数除以一位数计算方法的过程,掌握整十数、两位数除以一位数(每一位整除的)的口算和两位数除以一位数的笔算方法;能正确计算两位数除以一位数;会用乘法对除法进行验算。

  2、使学生在解决问题、探索算法的过程中,初步学会进行简单的、有条理地思考;能运用两位数除以一位数的除法解决一些简单的实际问题,能对解决问题的过程进行反思,与他人进行解决问题的大致过程和结果。

  3、使学生在教师的鼓励和帮助下,积极参与解决问题、探索算法的活动感受数学与日常生活的密切联系,体会到数学活动充满着探索与创造,在不断克服困难取得成功的过程中逐步树立学好数学的信心。

  第二单元:

  1、使学生经历数数的过程,体验数的发展;初步认识计数单位万,能说出数位顺序。

  2、使学生通过操作实践和联系实际的活动,初步理解万以内数的实际含义,了解万以内数的组成,能认、读、写万以内的数;会比较万以内数的大小;会口算整千数加减整千数,整千数加整百数及相应的减法;会进行简单的估计,发展估计意识和能力。

  3、使学生学会用数描述身边的事物,并与他人交流;培养用数学的眼光看待周围的事物、用数的观念分析日常生活中各种现象意识和能力,初步体验量化的思想,促进数感的发展。培养学生学习数学的自信心,增强同学之间相互合作、交流的意识。

  第三单元:

  1、使学生在具体生活情境中,感受并认识千克和克,初步建立千克和克的质量观念。

  2、使学生通过动手实践,了解用秤称物体质量的方法,能够根据物体实际情况选择合适的质量单位进行表达和交流;了解千克和克之间的进率,会进行简单的换算;会进行简单的估测,逐步提高估测能力。

  3、使学生在实践活动中,体会数学与生活的密切联系,增强学习数学的兴趣,学会与

  他人合作交流,获得积极的数学学习情感。

  第四单元:

  1、学生经历探索两位数加减两位数口算方法的过程,能口算和在100以内的两位数加两位数以及相应的减法。

  2、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程感受解决问题的一些策略和方法,学会用两步计算解决一些相应的实际问题。

  3、使学生在数学学习的过程中,感受数学与日常生活的'密切联系,体验数学的价值,

  增强应用数学的意识。

  4、让学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和自信心,初

  步形成独立思考和研究问题的意识、习惯。

  第五单元:

  1、通过具体的生活情景,使学生了解24时记时法,回用24时记时法正确表示一天中的某一时刻。

  2、结合生活实际,使学生能够进行一些有关经过时间的简单计算。

  4、使学生在认识24时记时法的过程中,体会24时记时法在生活里的应用;帮助学

  生建立时间观念,会合理地安排作息时间,养成珍惜时间的良好习惯。

  第六单元:

  1、使学生通过观察和操作等活动,感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征,

  并能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形;认识周长的含义,会指出并能测量简单图形的周长,能利用对图形的认识计算一些平面图形的周长,探索并掌握长方形、正方形的周长计算方法。

  2、使学生通过观察、测量和计算等活动,在获得直观经验的同时发展空间观念。

  3、使学生在学习活动中体会现实生活里的数学,发展对数学的兴趣,培养交往、合作和探究的意识与能力。

  第七单元:

  1、使学生经历探索三位数乘一位数算法的过程,会口算整百数乘一位数、几百几时乘一位数(各位都不进位),会笔算三位数乘一位数,能估计三位数乘一位数积的大致范围,进一步体会算法的多样化。

  2、使学生在具体的情境中,应用数学方法和知识解决相应的实际问题,并能合理地运用口算、笔算、或估算,体会解决问题策略的多样性,进一步发展数学思考,提高解决问题的能力。

  3、使学生在探索算法和解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,增强自主探索的意识,提高合作交流的能力,获得成功的体验,树立学习的信心。

  第八单元:

  1、使学生通过实际的观察、操作和比较,认识到从不同位置观察物体所看到的形状可能是不一样的;知道物体的正面、侧面、上面;知道从一个角度观察长方体形状的物体,最多只能看到三个面;能指出从正面、侧面、上面观察到的由三个同样的小正方体摆成的简单物体的视图,能根据视图摆出相应的物体。

  2、使学生经历观察物体的过程,丰富对现实空间的认识,体会直观思考的价值,发展初步的空间观念,提高解决问题的能力。

  3、培养学生观察物体的兴趣,使学生逐步形成良好的探究学习的情感和态度。

  第九单元:

  1、使学生经历和体验收集、整理、分析数据的过程,学会用画正字的方法收集整理数据,认识条形图,初步学会用条形图描述数据,能完成相应的统计图,并体会统计是研究、解决问题的方法之一。

  2、使学生经历实验的具体过程,从中体验某些事件发生的可能性的大小,能对见带实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出判断,并作出适当的解释,能正确使用经常、偶尔、差不多等词语描述一些事件发生的可能性的大小,并和同学交流自己的想法。

  3、培养学生积极参与数学活动的意识,初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效方法,激发主动学习的积极性,进一步发展与他人合作交流的意识与能力。

  第十单元:

  1、使学生结合具体的情境初步认识分数,知道把一个物体或一个图形平均分成若干份,其中的一份或几份可以用分数表示;能用实际操作的结果表示相应的分数;能读写简单的分数。

  2、使学生学会运用直观的方法比较分子都是1的两个分数以及同分母的两个分数的大小;探究并学会简单的同分母分数加减计算,并能与他人交流自己的算法。

  3、使学生体会分数来自生活实际的需要,了解分数产生与发展的大致历程,感受数学与生活的联系,进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

  第十一单元:

  1、通过整理与复习更好地掌握本学期所学习的内容。

  三、本册教材的重难点:

  1、感受数学和日常生活的密切联系,体会数与形都能用来描述现实生活中的一些现象,逐步产生对数学的兴趣,积极参与数学活动。

  2、经过独立思考、动手实践以及与同学合作交流,克服学习中的一些困难,经常获得成功的体验,相信自己有能力学好数学。

  3、通过教科书里的“你知道吗”栏目以及报刊书籍、电视广播和网络等多种资源,了解更多的有关数学的知识,初步感受到数学是人类的一种文化,是人类文明的结晶。

  4、学习客观的评价自己与评价别人。

数学教学计划 篇6

  本学期我继续担任六年级数学和科学的教学任务,是最紧张的学习阶段。为了能让学生利用这有限的时间学好小学知识,为今后的学习打下坚实的基础,我会继续结合本班学生的实际情况,落实好“双基、双培”教学模式,制定本学期计划如下:

  一、指导思想

  认真学习新课程理念,认真钻研“双基双培”教学模式,大胆尝试,勇于创新,努力提高学生的数学成绩,并对学生进行适当的思想教育,培养其成为新时期现代化建设的接班人和建设者。认真培养其数感,提高其计算能力,培养其空间观念,并能把所学的知识应用到生活实际中去,解决实际生活中的问题。

  二、班级学生情况分析

  从新课程的角度来讲,班级人数比较多,本学期一定要重视学生的思想工作。所以开学第一个月的工作重点是关心学生,了解学生,多与学生沟通。在教学上,本学期重点是在教学中,面向全体学生,创设愉快情境教学,激发他们的学习动机,进入最佳学习的动态。抓好学习上有困难的学生教学。

  三、教材分析

  这一册教材内容包括:负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角和整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。

  在数与代数方面,教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数,了解负数在实际生活中的应用。比例的教学,使学生理解比例,正比例和反比例的概念,会解比例和用比例知识解决问题。

  在空间与图形方面,教材安排了圆柱和圆锥的教学。在已有知识和经验的基础上,使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习,掌握有关圆柱表面积,圆柱、圆锥体积计算的基本方法,促进学生空间观念的进一步发展。

  在统计方面教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例,使学生认识到利用统计图虽便于作出判断或预测,但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测,明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。

  在用数学解决问题方面,教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习,教学用所学知识解决生活中的简单问题;另一方面安排了“数学广角”的教学内容,引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,经历探究“抽屉原理”的过程,体会如何解决,感受数学的魅力,发展学生解决问题的能力。

  本册教材安排了多个数学综合应用的实践活动,让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动,运用所学知识解决问题,培养学生的数学应用意识和实践能力。

  四、努力方向

  1、认真学习新课堂的'理念,加强学习,努力提高自身的业务水平。

  2、课堂上继续落实“双基双培”教学模式,并做到不搞形式化,以学生为本,提高课堂效率。

  3、积极参与集体备课,备出实效的教案,做好表率作用。

  4、多听老师的课,多听取别人的意见,取长补短,扬长避短。

  5、激发本班学生的学习兴趣,努力提高本班的数学成绩。

  6、照顾到每个层次的学生,减少学困生的数量,争取消灭不及格。

  7、多反思、勤总结,把自己的真实感受及时的记录下来,写出高质量的教学随笔。

  五、教学措施

  1、认真备课,钻研教材,认真制定每课的教学目标,并围绕教学目标设计教学环节,课上要充分发挥学生的主体地位,要特别照顾到后进生。

  2、平时的练习要有针对性,对于后进生和优秀的学生要分别出一些适合他们的练习。

  3、加强操作、直观的教学,例如教学圆柱和圆锥时,就要利用操作、直观教学,以发展他们的空间观念。

  4、增加实践活动,培养学生用数学知识解决实际问题的能力。

  5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力;抽象概括能力;判断、推理能力;迁移类推能力;揭示知识间的联系,探索规律,总结规律;培养学生思维的灵活性和敏捷性。

  6、设计出有针对性的家庭作业,要少而精,并设计有效的预习作业。

  7、做好后进生辅差工作,采用兵教兵的方法。

  六、课时安排

  六年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容,各教学内容教学课时大致安排如下,教师教学时可以本班情况灵活:

  一、负数(3课时)

  二、圆柱与圆锥(9课时)

  1.圆柱………………………………………………………6课时左右

  2.圆锥………………………………………………………2课时左右

  整理和复习……………………………………………………1课时

  三、比例(14课时)

  1.比例的意义和性质…………………………………4课时左右

  2.正比例和反比例的意义…………………………………4课时左右

  3.比例的应用……………………5课时左右

  整理和复习…………………………………………………1课时

  自行车里的数学……………………………………………1课时

  四、统计(2课时)

  节约用水……………………………………………………1课时

  五、数学广角(3课时)

  六、整理和复习(27课时)

  1.数与代数…………………………………………………10课时左右

  2.空间与图形………………………………………………9课时左右

  3.统计与概率………………………………………………4课时左右

  4.综合应用…………………………………………………4课时

数学教学计划 篇7

  一、指导思想

  严格遵循党的教育方针,爱岗敬业,正确传授学生知识,并对学生进行适当的思想教育,培养其成为新时期现代化建设的接班人和建设者。认真培养其数感,提高其计算能力,培养其空间观念,并能把所学的知识应用到生活实际中去,解决实际生活中的问题。

  二、基本情况分析

  六(1)(2)班共有学生91人。从上学年的知识质量验收的情况看,学生成绩存在明显的两极分化,后进生的面还是大,针对这些情况,本学年在重点抓好基础知识教学的同时,加强后进生的辅导和优等生的指导工作,全面提高合格率和优秀率。

  三、教材分析

  在数与代数方面,这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上,培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能,应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用,理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法,会解决简单的有关百分数的实际问题,也是小学生应具备的基本数学能力。

  在空间与图形方面,这一册教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生经历初步的数学化的过程,理解并学会用数对表示位置;通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习,初步认识研究曲线图形的基本方法,促进学生空间观念的进一步发展。

  在统计方面,本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上,学会看懂扇形统计图,认识扇形统计图的特点,进一步体会统计在生活和解在用数学解决问题方面,教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识,教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面,安排了“数学广角”的教学内容,引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性,进一步体会用代数方法解决问题的优越性,感受数学的魅力,发展学生解决问题的能力。

  本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验,安排了两个数学综合应用的实践活动,让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动,运用所学知识解决问题,体会探索的乐趣和数学的实际应用,感受用数学的愉悦,培养学生的`数学应用意识和实践能力。决问题中的作用,发展统计观念。

  四、教学内容和教学目标

  这一册教学内容包括:分数乘法,位置,分数除法,圆,百分数,统计,数学广角和数学实践活动等。分数乘法和除法,圆,百分数等是本册教材的重点教学内容。这一册教材的教学目标是,使学生:

  1.理解分数乘除法的意义,掌握分数乘、除法的计算方法,比较熟练地计算简单的分数乘、除法,会进行简单的分数四则混合运算。

  2.理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。

  3.理解比的意义和性质,会求比值和化简比,会解决有关比的简单实际问题。

  4.掌握圆的特征,会用圆规画圆;理解圆周率的意义,探索并掌握圆的周长与面积公式,能正确地计算圆的周长与面积。

  5.知道圆是轴对称图形,进一步认识轴对称图形;能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

  6.能在方格纸上用数对表示位置,初步体会坐标思想。

  7.使学生理解百分数的意义,比较熟练地进行有关百分数的计算,能够解决有关百分数的简单实际问题。

  8.认识扇形统计图,能根据需要选择合适的统计图表示数据。

  9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

  10.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性,感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。

  11.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。

  12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

  五、教学重难点 重点:

  分数乘法和除法、圆、百分数。

  难点:分数乘法和除法、数学广角。

  六、教学措施:

  1、创设愉悦的教学情境,激发学生学习的兴趣。

  2、提倡学法的多样性,关注学生的个人体验。

  3、课堂训练形式的多样化,重视一题多解,从不同角度解决问题。

  4、加强基础知识的教学,使学生切实掌握好这些基础知识。

  5、学生能预习教材,提出知识重点,自己是通过什么途径理解的,还有哪些疑问。能通过查阅资料找出解决问题的方法。

  6、教师作为课堂教学的指导者,以学生自主学习为主,主张探究式、体验式的学习方法,培养学生的动手操作能力和发散思维能力。

  7、利用小组讨论的学习方式,使学生在讨论中人人参与,各抒己见,互相启发,自己找出解决问题的方法,体验学习数学的快乐。

  8、培养学习数学的兴趣和自信心,使每位学生的能力有所提高。

  9、体现学生的主体作用,让学生爱学、会学,教学生掌握学习方法。

  10、教学与实践活动相结合因材施教,每一堂课教学内容的设计都根据教学目标和学生的基础上,创建教学的问题情境,属于符合学生认知规律的教学过程。

  七、教学进度

  周 次

  日 期

  内 容

  课时数

  预备周

  8月25日—8月31日

  1

  9月1日—9月7日

  分数乘法

  4课时

  2

  9月8日—9月14日

  分数乘法

  4课时

  3

  9月15日—9月21日

  分数乘法

  4课时

  4

  9月22日—9月28日

  测试、位置与方向

  4课时

  5

  9月29日—10月5日

  测试、国庆假期

  6

  10月6日—10月12日

  倒数的认识、分数除法

  4课时

  7

  10月13日—10月19日

  分数除法

  4课时

  8

  10月20日—10月26日

  分数除法、整理和复习、测试

  4课时

  9

  10月27日—11月2日

  比

  4课时

  10

  11月3日—11月9日

  测试、圆的认识2课时

  4课时

  11

  11月10日—11月16日

  圆的周长、圆的面积

  4课时

  12

  11月17日—11月23日

  圆的面积、机动

  4课时

  13

  11月24日—11月30日

  扇形、整理和复习、确定起跑线

  4课时

  14

  12月1日—12月7日

  百分数

  4课时

  15

  12月8日—12月14日

  百分数

  4课时

  16

  12月15日—12月21日

  百分数、整理和复习、机动

  4课时

  17

  12月22日—12月28日

  扇形统计图、节约用水

  4课时

  18

  12月29日—1月4日

  数学广角、元旦假期

  4课时

  19

  20xx年1月5日—1月11日

  总复习

  4课时

  20

  1月12日—1月18日

  补充内容

  4课时

  21

  1月19日—1月25日

  期末复习

  22

  1月26日—2月1日

  期末复习

  23

  2月2日—2月8日

数学教学计划 篇8

  指导思想:

  执教七年级数学有3人(七年级有6个班,一人带两个班),

  为了充分发挥集体的智慧,加强教师间的合作与交流,提高课堂教学效率,特制订此计划。

  一、集体备课的目标任务

  1.通过备课活动,努力提高自身业务素质和教学水平。

  2.优化教学过程,引导学生积极参与,训练学生的思维品质。 3.提高教育教学质量,培养学生的探索能力和创新能力。

  4.在教学中推进“先学后教”课堂教学模式。

  二、加大集体备课力度

  1.定时间、定地点。根据学校安排每周星期三下午为集体备课时间,地点在小会议室。

  2.定内容。每次讨论的中心问题是下一周的新授课。

  3.定中心发言人。期初将本期讲授内容分配到本组各位教师,每位教师只备他分配到的内容,形成讲学稿,这位教师就是下一次集体备课的中心发言人。

  4.集体讨论形成最终教案。(注:每个人也可以根椐自己的特点增补内容,形成个性化教案。)

  5.具体安排

  全期任课教师集体备课任务如下:

  三、加强教学研究

  1.进一步探究“先学后教”课堂教学模式的实施方法,结合我校实际初步形成科学高效的数学课堂教学模式.

  2.继承我校教学优良传统即严谨教风,课堂上追求大容量高思维量,备课时特别重视精选习题,平时多测精讲,要把这一思想渗透到七年级每一位数学教师心中,在常规教学中有意识去执行。

  3.扩大教师中的.交流。一是多向本校名师学习,多听他们的课;二是走出去,向外校名师学习,领略外校名师风采,让每位教师努力有方向;三是老师之间互相听课,取长补短。

  4.有目的地组织一些示范课、研究课,探讨不同类型课如何讲授效果最佳,最后归结成模式,加以推广。

  四、要求教师加大学习的力度。

  1.学业务知识、学专业知识,提升自己的水平,做到教学游刃有余。有计划地做中考题,提升自己解题水平。

  2.熟练新教学手段在教学中的应用。

  总之,提高课堂教学效益,需要教师认真备好每节课,上好每节课,全身心地投入到教书育人的事业中。

数学教学计划 篇9

  教学分析

  课本从学生熟悉的集合(自然数的集合、有理数的集合等)出发,通过类比实数间的大小关系引入集合间的关系,同时,结合相关内容介绍子集等概念.在安排这部分内容时,课本注重体现逻辑思考的方法,如类比等.

  值得注意的问题:在集合间的关系教学中,建议重视使用Venn图,这有助于学生通过体会直观图示来理解抽象概念;随着学习的深入,集合符号越来越多,建议教学时引导学生区分一些容易混淆的关系和符号,例如∈与?的区别.

  三维目标

  1.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集,能判断给定集合间的关系,提高利用类比发现新结论的能力.

  2.在具体情境中,了解空集的含义,掌握并能使用Venn图表达集合的关系,加强学生从具体到抽象的思维能力,树立数形结合的思想.

  重点难点

  教学重点:理解集合间包含与相等的含义.

  教学难点:理解空集的含义.

  课时安排

  1课时

  教学过程

  导入新课

  思路1.实数有相等、大小关系,如5=5,5<7 5="">3等等,类比实数之间的关系,你会想到集合之间有什么关系呢?(让学生自由发言,教师不要急于作出判断,而是继续引导学生)

  欲知谁正确,让我们一起来观察、研探.

  思路2.复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系,填空:(1)0N;(2)2Q;(3)-1.5R.

  类比实数的大小关系,如5<7,2≤2,试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?(答案:(1)∈;(2)?;(3)∈)

  推进新课

  提出问题

  (1)观察下面几个例子:

  ①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};

  ②设A为国兴中学高一(3)班男生的全体组成的集合,B为这个班学生的全体组成的集合;

  ③设C={x|x是两条边相等的三角形},D={x|x是等腰三角形};

  ④E={2,4,6},F={6,4,2}.

  你能发现两个集合间有什么关系吗?

  (2)例子①中集合A是集合B的子集,例子④中集合E是集合F的子集,同样是子集,有什么区别?

  (3)结合例子④,类比实数中的结论:“若a≤b,且b≤a,则a=b”,在集合中,你发现了什么结论?

  (4)按升国旗时,每个班的同学都聚集在一起站在旗杆附近指定的区域内,从楼顶向下看,每位同学是哪个班的,一目了然.试想一下,根据从楼顶向下看的,要想直观表示集合,联想集合还能用什么表示?

  (5)试用Venn图表示例子①中集合A和集合B.

  (6)已知A?B,试用Venn图表示集合A和B的关系.

  (7)任何方程的'解都能组成集合,那么x2+1=0的实数根也能组成集合,你能用Venn图表示这个集合吗?

  (8)一座房子内没有任何东西,我们称为这座房子是空房子,那么一个集合没有任何元素,应该如何命名呢?

  (9)与实数中的结论“若a≥b,且b≥c,则a≥c”相类比,在集合中,你能得出什么结论?

  活动:教师从以下方面引导学生:

  (1)观察两个集合间元素的特点.

  (2)从它们含有的元素间的关系来考虑.规定:如果A B,但存在x∈B,且x A,我们称集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A).

  (3)实数中的“≤”类比集合中的 .

  (4)把指定位置看成是由封闭曲线围成的,学生看成集合中的元素,从楼顶看到的就是把集合中的元素放在封闭曲线内.教师指出:为了直观地表示集合间的关系,我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为Venn图.

  (5)封闭曲线可以是矩形也可以是椭圆等等,没有限制.

  (6)分类讨论:当A B时,A B或A=B.

  (7)方程x2+1=0没有实数解.

  (8)空集记为 ,并规定:空集是任何集合的子集,即 A;空集是任何非空集合的真子集,即 A(A≠ ).

  (9)类比子集.

  讨论结果:

  (1)①集合A中的元素都在集合B中;

  ②集合A中的元素都在集合B中;

  ③集合C中的元素都在集合D中;

  ④集合E中的元素都在集合F中.

  可以发现:对于任意两个集合A,B有下列关系:集合A中的元素都在集合B中;或集合B中的元素都在集合A中.

  (2)例子①中A B,但有一个元素4∈B,且4 A;而例子②中集合E和集合F中的元素完全相同.

  (3)若A B,且B A,则A=B.

  (4)可以把集合中元素写在一个封闭曲线的内部来表示集合.

  (5)如图1121所示表示集合A,如图1122所示表示集合B.

  图1-1-2-1 图1-1-2-2

  (6)如图1-1-2-3和图1-1-2-4所示.

  图1-1-2-3 图1-1-2-4

  (7)不能.因为方程x2+1=0没有实数解.

  (8)空集.

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